2020-2021学年安徽省马鞍山二中郑蒲港分校高二（下）入学数学试卷（文科）

一、单项选择题（本大题共12小题，共60分）

• 1．“若x,y∈R，x²+y²=0，则x,y全为0”的逆否命题是（　　）

  A．若x,y∈R，x,y全不为0，则x2+y2≠0

  B．若x,y∈R，x,y不全为0，则x2+y2=0

  C．若x,y∈R，x,y不全为0，则x2+y2≠0

  D．若x,y∈R，x,y全为0，则x2+y2≠0
  组卷：1087引用：4难度：0.9

  解析

• 2．用斜二测画法画水平放置的边长为2的正三角形的直观图，所得图形的面积为（　　）

  A． 6 2

  B． 6 4

  C． 2 4

  D． 3 2
  组卷：90引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知平面α内一条直线l及平面β，则“l⊥β”是“α⊥β”的（　　）

  A．充分必要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：470引用：11难度：0.9

  解析

• 4．以双曲线

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（　　）

  A．y2=16x

  B．y2=-16x

  C．y2=8x

  D．y2=-8x
  组卷：311引用：15难度：0.9

  解析

• 5．已知l,m表示两条不同的直线，α表示平面，则下列说法正确的是（　　）

  A．若l⊥α，m⊂α，则l⊥m	B．若l⊥m,m⊂α，则l⊥α
  C．若l∥m,m⊂α，则l∥α	D．若l∥α，m⊂α，则l∥m
  组卷：367引用：13难度：0.9

  解析

• 6．直线2x+y+1=0和x+2y+1=0的位置关系是（　　）

  A．平行	B．相交但不垂直
  C．垂直	D．不能确定
  组卷：130引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知双曲线C：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0），斜率为1的直线l与双曲线C交于不同的A，B两点，且线段AB的中点为P（2，4），则双曲线的渐近线方程为（　　）

  A．y=±2x

  B． y =± 1 2 x

  C． y =± 2 x

  D． y =± 2 2 x
  组卷：621引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=

  π

  2

  ，∠ECD=120°，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．
  （1）求证：AG∥平面BDE；
  （2）求点G到平面BDE的距离．
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知抛物线C：x²=-2py经过点（2，-1）．
  （Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
  （Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=-1分别交直线OM，ON于点A和点B．求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．
  组卷：4482引用：13难度：0.6

  解析