2022-2023学年贵州省安顺市六校联考九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12题，每小题5分，共60分）

• 1．已知关于x的一元二次方程mx²-（m+2）x+

  m

  4

  =0有两个不相等的实数根x₁，x₂．若

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =4m,则m的值是（　　）

  A．2

  B．-1

  C．2或-1

  D．不存在
  组卷：4985引用：32难度：0.7

  解析

• 2．已知2是关于x的方程x²-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　）

  A．10

  B．14

  C．10或14

  D．8或10
  组卷：11105引用：108难度：0.9

  解析

• 3．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=-

  1

  2

  ．下列结论中，正确的是（　　）

  A．abc＞0

  B．a+b=0

  C．2b+c＞0

  D．4a+c＜2b
  组卷：1608引用：49难度：0.5

  解析

• 4．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,则水面下降1m时，水面宽度增加（　　）

  A．1m

  B．2m

  C．（2 6 -4）m

  D．（ 6 -2）m
  组卷：996引用：10难度：0.9

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• 5．如图，△ABC中，AB=4，AC=3，BC=2，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，则BE的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：454引用：7难度：0.7

  解析

• 6．已知点A（a,1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（　　）

  A．a=5，b=1

  B．a=-5，b=1

  C．a=5，b=-1

  D．a=-5，b=-1
  组卷：2406引用：28难度：0.7

  解析

• 7．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=6，则△PCD的周长为（　　）

  A．8

  B．6

  C．12

  D．10
  组卷：2822引用：23难度：0.7

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三、解答题（共5题，共60分）

• 22．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连接BC．
  （1）求证：AE=ED；
  （2）若AB=10，∠CBD=36°，求

  ˆ

  AC

  的长．
  组卷：5327引用：40难度：0.7

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• 23．为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．
  
  （1）求n并补全条形统计图；
  （2）求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；
  （3）从月用水量为5m³和9m³的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为5m³和9m³恰好各有一户家庭的概率．
  组卷：473引用：7难度：0.3

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