2021-2022学年河北省石家庄十七中九年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共42分，1—10题每题3分，11—16题每题2分）

• 1．方程（x-2）（x+1）=0的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-1

  C．x1=-2，x2=1

  D．x1=2，x2=-1
  组卷：151引用：6难度：0.8

  解析

• 2．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=4，BD=2，则AE：AC的值为（　　）

  A．0.5

  B．2

  C． 3 2

  D． 2 3
  组卷：433引用：7难度：0.8

  解析

• 3．方程x²+x-21=0根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有一个实数根
  组卷：98引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，▱ABCD中，点E是AD的中点，EC交对角线BD于点F，则

  DF

  BF

  =（　　）

  A． 2 3

  B．2

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：1042引用：13难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，cosA=

  3

  5

  ，则BC的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．9
  组卷：1110引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m,则旗杆AB的高为（　　）m.

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：268引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知BD是⊙O的直径，BD⊥AC于点E，∠AOC=100°，则∠BDC的度数是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  组卷：1554引用：9难度：0.8

  解析

• 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  （x＞0）的图象如图所示，则当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围为（　　）

  A．x＜1

  B．x＞3

  C．0＜x＜1

  D．1＜x＜3
  组卷：2602引用：25难度：0.8

  解析

三.解答题（共68分，20题8分，21题8分，22题8分，23题8分，24题10分，25题12分，26题14分）

• 25．如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
  （1）判断△ABC的形状，并证明你的结论．
  （2）求证：PA+PB=PC．
  （3）若

  BC

  =

  2

  3

  ，点P是弧AB上一动点（异于点A，B），求PA+PB的最大值．
  组卷：233引用：2难度：0.1

  解析

• 26．如图，直线l₁经过点A（6，0），且垂直于x轴，直线l₂：y=kx+b（b＞0）经过点B（-2，0），与l₁交于点C，S_△ABC=16．点M是线段AC上一点，直线MN∥x轴，交l₂于点N，D是MN的中点，双曲线y=

  m

  x

  （x＞0）经过点D，与l₁交于点E．
  （1）求l₂的解析式；
  （2）当点M是AC中点时，求点E的坐标；
  （3）当MD=1时，求m的值；
  （4）在x轴上存在点P，使得△BCP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
  组卷：40引用：1难度：0.1

  解析