2022-2023学年福建省莆田市荔城区擢英中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．北京教育资源丰富，高校林立，如图所示四个高校校徽主题图案中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：64引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下面调查中，最适合采用普查的是（　　）

  A．对全国中学生视力状况的调查

  B．了解某市八年级学生身高情况

  C．调查人们垃圾分类的意识

  D．对“神舟十三号”飞船零部件的调查
  组卷：43引用：3难度：0.7

  解析

• 3．计算（-m³）²的结果是（　　）

  A．m5

  B．m6

  C．-m5

  D．-m6
  组卷：89引用：3难度：0.7

  解析

• 4．每年10月16日为世界粮食日，它告诫人们要珍惜每一粒粮食．已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（　　）

  A．0.21×10-4

  B．2.1×10-4

  C．2.1×10-5

  D．21×10-6
  组卷：441引用：14难度：0.8

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• 5．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：S²=

  1

  4

  [（1-

  x

  ）²+（2-

  x

  ）²+（4-

  x

  ）²+（5-

  x

  ）²]，由公式提供的信息，则该样本的中位数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：119引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知a∥b,一块含30°角的直角三角板，如图所示放置，∠2=30°，则∠1等于（　　）

  A．110°

  B．130°

  C．150°

  D．160°
  组卷：559引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．60°

  D．75°
  组卷：4783引用：39难度：0.5

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• 8．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（　　）

  A． x + y = 1000 ， 4 7 x + 11 9 y = 999

  B． x + y = 1000 ， 7 4 x + 9 11 y = 999

  C． x + y = 1000 ， 7 x + 9 y = 999

  D． x + y = 1000 ， 4 x + 11 y = 999
  组卷：2592引用：54难度：0.8

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三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 24．如图，△ABC中，∠BAC=90°，以直角边AC为腰，向外作等腰直角三角形ACD，AC=CD，∠ACD=90°，点E是BC边上一点，且CE=CD，∠ABC=2∠CED．
  （1）探究：∠CDE与∠ACB的数量关系；
  （2）求证：BC=CF+AB；
  （3）若AD=4

  2

  ，AB=3，求EF的长．
  组卷：411引用：5难度：0.1

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• 25．如图，抛物线C：y=ax²-3x+2a经过点C（0，2），与x轴交于A，B两点．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）点D（x₁，y₁），E（x₂，y₂）是抛物线C上两点，x₁＜2＜x₂，y₁＜0，y₂＞0．
  ①若∠CBD=75°，求BD所在直线的函数解析式；
  ②已知∠CBE=∠CBD，求证：（x₁-1）（x₂-1）为定值．
  组卷：598引用：2难度：0.3

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