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2020-2021学年吉林省长春外国语学校高一（下）第二次月考数学试卷

发布：2024/12/20 17:0:2

1．复数z=1-i的共轭复数为
z
，则
z
的虚部为（　　）
A．1 B．-1 C．i D．-i
组卷：39引用：3难度：0.9
解析
2．如图所示的平面结构（阴影部分为实心，空白部分为空心），绕其图中的对称轴旋转一周，形成的几何体为（　　）
A．一个球
B．一个球中间挖去一个棱柱
C．一个圆柱
D．一个球中间挖去一个圆柱
组卷：143引用：2难度：0.7
解析
3．已知向量
a
=（2，3），
b
=（3，2），则|
a
-
b
|=（　　）
A．
2
B．2 C．5
2
D．50
组卷：8077引用：46难度：0.8
解析
4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.若a=
2
b,sinA=
1
3
，则sinB=（　　）
A．
2
3
B．
7
3
C．
2
6
D．
34
6
组卷：293引用：5难度：0.8
解析
5．两条异面直线与同一平面所成的角，不可能是（　　）
A．两个角均为锐角
B．一个角为0°，一个角为90°
C．两个角均为0°
D．两个角均为90°
组卷：363引用：5难度：0.5
解析
6．将无盖正方体纸盒展开如图，则直线AB、CD在原正方体中的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交且垂直 C．相交成60° D．异面
组卷：174引用：6难度：0.9
解析
7．如图，空间四边形ABCD的对角线AC=8，BD=6，M，N分别为AB，CD的中点，并且异面直线AC与BD所成的角为90°，则MN=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：259引用：5难度：0.7
解析

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，
PD
=
BD
=
3
AD
，且PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）求A到平面PBC的距离．
组卷：76引用：4难度：0.7
解析
22．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AD=2，E，F分别为AD，AA₁的中点，Q是BC上一个动点，且BQ=λQC（λ＞0）．
（1）当λ=1时，求证：平面BEF∥平面A₁DQ；
（2）是否存在λ，使得BD⊥FQ？若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由．
组卷：1264引用：9难度：0.3
解析