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2010年初中数学教师业务考核试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．方程x²+|x|-1=0所有实数根的和等于（　　）
A．-1 B．1 C．0 D．
5
组卷：96引用：3难度：0.9
解析
2．如图，已知圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A处绕圆锥侧面一周又回到点A处．则小虫所走的最短距离为（　　）
A．12 B．4π C．
6
2
D．
6
3
组卷：232引用：4难度：0.7
解析
3．在Rt△ABC斜边AB上有一点P（点P不与点A、点B重合），过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足条件的直线共有（　　）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
组卷：27引用：8难度：0.7
解析
4．如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD的面积等于（　　）
A．152 B．143 C．132 D．108
组卷：442引用：3难度：0.7
解析
5．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列各不等式①abc＜0；②a+b+c＜0；③a+c＜b；④a＜
a
-
b
2
中，成立的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：175引用：3难度：0.5
解析
6．如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接DE．记△ADE的周长为L₁，四边形BDEC的周长为L₂，则L₁与L₂的大小关系是（　　）
A．L₁=L₂ B．L₁＞L₂ C．L₂＞L₁ D．无法确定
组卷：865引用：6难度：0.7
解析

18．在底面积为100cm²、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量、体积忽略不计），如图（1）所示，向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，（烧杯在水槽中的位置始终不变），水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示．
（1）求烧杯的底面积；
（2）若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用时间．
组卷：223引用：11难度：0.1
解析
19．如图，在△ABC中，AB=10，BC=21，sinB=
4
5
，点D是BA延长线上一点，⊙O与△DBC的三边BD、BC、CD分别相切于点E、F、G，且点E在线段AD上．
（1）求△ABC的内切圆⊙O₁半径r；
（2）设⊙O的半径为x,CF的长为y,求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）△DBC的面积值能否是周长值的两倍？如果能够，请求出BE的长；如果不能，请说明理由．
组卷：53引用：1难度：0.1
解析