2022-2023学年广东省广州市越秀区铁一中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选释题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）

• 1．下列实数中，是无理数的是（　　）

  A．3.14159	B．1.101010101…
  C． 22 7	D．1.1010010001…
  组卷：521引用：3难度：0.7

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• 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：221引用：5难度：0.8

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• 3．以下说法合理的是（　　）

  A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 2 3

  B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖

  C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 1 2

  D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 1 2
  组卷：2378引用：29难度：0.7

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• 4．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：594引用：33难度：0.9

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• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．x4+x4=x8	B．x2x3=x6
  C．（x2y）3=x6y3	D．x-2=-x2
  组卷：71引用：6难度：0.7

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• 6．下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1605引用：19难度：0.7

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• 7．某校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？若设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（　　）

  A． 1200 1 . 5 x - 1500 x = 20	B． 1500 x - 1200 1 . 5 x = 20
  C． 1500 x = 20 - 1200 1 . 5 x	D． 1200 x - 1500 1 . 5 x = 20
  组卷：596引用：2难度：0.5

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• 8．如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为32°，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（　　）

  A．2a•cos32°米	B．2a•tan32°米
  C． 2 a sin 32 ° 米	D． 2 a tan 32 ° 米
  组卷：267引用：7难度：0.7

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三、解答题（本大题共9题，满分72分）

• 24．已知抛物线y=ax²+（a-1）x-2（a≠0）．
  （1）若a=

  1

  7

  ，求该抛物线的顶点坐标．
  （2）若a=1，抛物线与x轴交于A，B两点，点P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包含点A，B），
  ①求△PAB面积的最大值，并求此时点P的坐标．
  ②点C，D是该抛物线上两点，且位于x轴的两侧（点C在点D的右侧），点E为直线y=x-4与y轴的交点，连接EC，ED．若直线OE平分∠CED，求证：C，O，D三点共线．
  组卷：201引用：2难度：0.4

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• 25．如图所示，四边形ABCD为菱形，AD=5，sinB=

  24

  25

  ，点E为边AB上一动点（不与端点重合），△DEF与△DEA关于DE对称．
  （1）试求菱形ABCD的面积；
  （2）若点D、B、F共线，求AE的长；
  （3）点G为边CD上一点，且CG=1，连接GF、BF，试求BF+2GF的最小值．
  组卷：281引用：2难度：0.1

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