2022-2023学年黑龙江省大庆市龙凤区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共30分

• 1．实数

  2

  2

  ，

  3

  8

  ，0，-π，

  16

  ，

  1

  3

  ，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1021引用：19难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． - 2

  B． 12

  C． 1 5

  D． a 2
  组卷：2519引用：58难度：0.9

  解析

• 3．已知一次函数y=kx+b的图象过一、二、四象限，则下列结论正确的是（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  组卷：248引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列各式中正确的是（　　）

  A． 64 =± 8	B．|3.14-π|=π-3.14
  C． - 16 = - 4	D． 5 - 3 = 2
  组卷：88引用：1难度：0.7

  解析

• 5．2、5、m是某三角形三边的长，则

  （

  m

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  m

  -

  7

  ）

  2

  等于（　　）

  A．2m-10

  B．10-2m

  C．10

  D．4
  组卷：3963引用：38难度：0.7

  解析

• 6．下列说法不正确的是（　　）

  A．点A（-a2-1，|b|+1）一定在第二象限

  B．点P（-2，3）到y轴的距离为2

  C．若P（x,y）中xy=0，则P点在x轴上

  D．若x+y=0，则点P（x,y）一定在第二、第四象限角平分线上
  组卷：1887引用：9难度：0.6

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=

  2

  ，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC为半径的圆形成一个圆环，则该圆环的面积为（　　）

  A． 2 π

  B．2π

  C．4π

  D．6π
  组卷：398引用：3难度：0.7

  解析

• 8．一次函数y=-3x+1的图象过点（x₁，y₁），（x₁+1，y₂），（x₁+2，y₃），则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：4310引用：30难度：0.6

  解析

• 9．一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图所示，下列说法：①ak＜0；②函数y=ax+k不经过第一象限；③函数y=ax+b中，y随x的增大而增大；④3k+b=3+a；其中说法正确的个数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：345引用：2难度：0.7

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三、解答题（共60分）

• 27．李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快．在一段时间内，水温y（℃）与加热时间x（s）之间近似满足一次函数关系，根据记录的数据，画函数图象如下：
  （1）加热前水温是

  ℃．
  （2）求乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式．
  （3）当甲壶中水温刚达到80℃时，乙壶中水温是

  ℃．
  组卷：1426引用：10难度：0.5

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• 28．已知△ABC中，AB=AC．
  （1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；
  （2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；
  （3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD²，BD²，AH²之间的数量关系．
  
  组卷：262引用：1难度：0.1

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