2022-2023学年江苏省无锡市江阴市青阳片七年级（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．下列图形，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：100引用：5难度：0.7

  解析

• 2．一粒某植物花粉的质量约为0.000037毫克，这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．3.7×10-4

  B．3.7×10-5

  C．3.7×10-6

  D．3.7×10-7
  组卷：20引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）

  A．-18x4y3=-6x2y2•3x2y	B．（a+2）（a-2）=a2-4
  C．x2+2x+1=x（x+2）+1	D．a2-8a+16=（a-4）2
  组卷：610引用：7难度：0.9

  解析

• 4．某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  组卷：431引用：23难度：0.9

  解析

• 5．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠5=∠B	D．∠B+∠BDC=180°
  组卷：5596引用：150难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD=40°，则∠1的度数是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：1073引用：8难度：0.6

  解析

• 7．下列不能用平方差公式运算的是（　　）

  A．（x+1）（x-1）	B．（-x+1）（-x-1）
  C．（x+1）（-x+1）	D．（x+1）（1+x）
  组卷：2618引用：13难度：0.6

  解析

• 8．如果a=（99）⁰，b=（-0.1）^-1，c=（-

  5

  3

  ）^-2，那么a、b、c三数的大小（　　）

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：311引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 25．把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=（a±b）²．例如：x²-2x+4=（x-1）²+3的形式．
  我们规定：一个整数能表示成a²+b²（a,b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，10是“完美数”、理由：因为10=3²+1²，所以10是“完美数”．
  解决问题：
  （1）下列各数中，“完美数”有

  （填序号）．
  ①29；②48；③13；④28．
  探究问题：
  （2）若a²-4a+8=（a-m）²+n²（m,n为常数），则mn的值

  ；
  （3）已知S=a²+4ab+5b²-12b+k（a,b是整数，k是常数），当k=

  时，S为“完美数”．
  拓展应用：
  （4）已知实数a,b满足-a²+5a+b-7=0，则a+b的最小值是

  ．
  组卷：610引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图，已知MN∥GH，点A在MN上，点B、C在GH上．在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=45°，点D、E在直线AB上，在△DEF中，∠DFE=90°，∠EDF=30°．
  （1）图中∠BAN的度数是

  ；
  （2）将△DEF沿直线AB平移，如图所示，当点F在MN上时，求∠AFE的度数；
  （3）将△DEF沿直线AB平移，当以A、D、F为顶点的三角形中，有两个角相等时，请直接写出∠FAN的度数．
  
  组卷：1138引用：6难度：0.6

  解析