2022-2023学年湖南省株洲市人工智能职业技术学校高二（上）期末数学试卷

一、选择题。（每题5分，共50分）

• 1．函数

  y

  =

  sin

  （

  1

  2

  x

  +

  45

  °

  ）

  的最小正周期是（　　）

  A．2π

  B．π

  C． 1 2

  D．4π
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 2．为了得到函数y=sin（3x+

  π

  3

  ）的图象，可将函数y=sin3x的图象（　　）

  A．向左平移 π 3 个单位	B．向右平移 π 3 个单位
  C．向左平移 π 9 个单位	D．向右平移 π 9 个单位
  组卷：32引用：3难度：0.8

  解析

• 3．要得到函数f（x）=sin2x的图象，可将函数g（x）=sinx的图象（　　）

  A．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

  B．纵坐标缩短到原来的 1 2 ，横坐标不变

  C．横坐标缩短到原来的 1 2 ，纵坐标不变

  D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
  组卷：17引用：2难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若B=30°，b=2，则

  a

  sin

  A

  =（　　）

  A．4

  B．4 3

  C．2

  D．-4
  组卷：33引用：2难度：0.7

  解析

• 5．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=csinA，则△ABC为（　　）

  A．锐角三角形	B．直角三角形
  C．钝角三角形	D．以上均有可能
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 6．sin39°cos21°+cos39°sin21°=（　　）

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题。（每题10分，共30分）

• 17．已知α为锐角，且sinα=

  3

  5

  ．
  （1）求cosα的值；
  （2）求sin（α+

  π

  4

  ）的值．
  组卷：68引用：1难度：0.8

  解析

• 18．在△ABC中，角B=45°，b=

  2

  ，c=

  3

  .
  （1）求角C的值；
  （2）求角A的大小．
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析