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2023年湖北省直辖县级行政单位中考数学二模试卷

发布：2024/4/26 11:36:51

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）

1．在实数-1，0，0.5，3.14159…中，无理数是（　　）
A．-1 B．0 C．0.5 D．3.14159…
组卷：87引用：1难度：0.9
解析
2．将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是（　　）
A．正方体 B．长方体 C．棱柱 D．圆柱
组卷：644引用：6难度：0.9
解析
3．关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（　　）
A．平均数是4 B．众数是5 C．中位数是6 D．方差是3.2
组卷：483引用：13难度：0.7
解析
4．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠EFD=70°，则∠EGF的度数是（　　）
A．35° B．45° C．55° D．60°
组卷：65引用：1难度：0.6
解析
5．下列各式计算正确的是（　　）
A．
a
+
b
a
+
c
=
b
c
B．
1
-
a
a
-
2
=
-
a
-
1
a
-
2
C．
（
2
y
x
）
3
=
6
y
3
x
3
D．
x
6
x
3
=x²
组卷：431引用：4难度：0.7
解析
6．一个扇形的弧长是10πcm,面积是60πcm²，则此扇形的圆心角的度数是（　　）
A．300° B．150° C．120° D．75°
组卷：1829引用：18难度：0.7
解析
7．若正比例函数y=
1
2
kx中y随x的增大而增大，则一次函数y=
1
3
x-k的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
组卷：716引用：5难度：0.7
解析
8．已知关于x的一元二次方程x²-6x+（2m+1）=0的两个实数根为x₁、x₂，且2x₁x₂+x₁+x₂≥20，则m的取值范围是（　　）
A．m≥3 B．m≤-4 C．3≤m≤4 D．-3≤m≤4
组卷：216引用：4难度：0.8
解析

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23．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D、E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想：线段PM与PN的数量关系是
，位置关系是
；
（2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到题图2的位置，连接MN、BD、CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）如图3：在（2）的条件下，当点M恰好落在边AC上时，已知AD=
2
，AB=3，求△PMN的面积．
组卷：450引用：4难度：0.2
解析
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（6，0），与y轴交于点C．且直线y=mx+n过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称，点P是线段OB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线BD于点N．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）连接MB、MD，当△MDB的面积最大时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以Q，M，N三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：888引用：7难度：0.1
解析