2021-2022学年陕西省延安市富县高级中学高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．数列1，

  2

  3

  ，

  3

  5

  ，

  4

  7

  ，

  5

  9

  的一个通项公式a_n是（　　）

  A． n 2 n + 1

  B． n 2 n - 1

  C． n 2 n - 3

  D． n 2 n + 3
  组卷：517引用：21难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，已知a=8，B=30°，A=45°，则b等于（　　）

  A． 4 2

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 22 3
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 3．等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则{a_n}的通项公式为（　　）

  A．an=3n-1

  B．an=2n+1

  C．an=2n+3

  D．an=3n+2
  组卷：75引用：3难度：0.9

  解析

• 4．等比数列{a_n}中，a₂=2，a₆=8，则a₄的值为（　　）

  A．16

  B．±16

  C．4

  D．±4
  组卷：113引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下面命题正确的是（　　）

  A．若ac＞bc,则a＞b	B．若a2＞b2，则a＞b
  C．若 1 a ＞ 1 b ，则a＜b	D．若 a ＞ b ，则a＞b
  组卷：150引用：11难度：0.8

  解析

• 6．下列不等式的解集是空集的是（　　）

  A．x2-x+1＞0

  B．-2x2+x+1＞0

  C．2x-x2＞5

  D．x2+x＞2
  组卷：1269引用：13难度：0.9

  解析

• 7．若a＞1则a-1+

  1

  a

  -

  1

  的最小值等于（　　）

  A．a

  B． 2 a a - 1

  C．2

  D．3
  组卷：43引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．在△ABC中，a,b,c分别为内角A，B，C的对边，且a²=b²+c²+bc.
  （1）求A的大小；
  （2）若等腰三角形外接圆的半径为

  3

  ，试求△ABC的周长．
  组卷：17引用：1难度：0.6

  解析

• 22．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：

  y

  =

  920

  v

  v

  2

  +

  3

  v

  +

  1600

  （

  v

  ＞

  0

  ）

  
  （1）若要求在该时间段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
  （2）该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）
  组卷：57引用：5难度：0.3

  解析