2021-2022学年江西省赣州市信丰一中高一（下）开学数学试卷

一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|（x+5）（x-3）＜0}，B={x|-1＜x＜4}，则A∪B=（　　）

  A．（3，4）

  B．（-5，-1）

  C．（-1，3）

  D．（-5，4）
  组卷：130引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知函数f（x）=

  2 x + 1 ， x ≤ 0

  x 3 + 1 ， x ＞ 0

  ，则f[f（-1）]是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：185引用：3难度：0.9

  解析

• 3．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号001，002，…，599，600．从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（　　）
  33 21 18 34 29    78 64 56 07 32    52 42 06 44 38    12 23 43 56 77    35 78 90 56 42
  84 42 12 53 31    34 57 86 07 36    25 30 07 32 86    23 45 78 89 07    23 68 96 08 04
  32 56 78 08 43    67 89 53 55 77    34 89 94 83 75    22 53 55 78 32    45 77 89 23 45

  A．457

  B．328

  C．253

  D．072
  组卷：82引用：3难度：0.9

  解析

• 4．已知函数f（x）=x-e^-x的部分函数值如表所示：
  

  x	1	0.5	0.75	0.625	0.5625
  f（x）	0.6321	-0.1065	0.2776	0.0897	-0.007

  那么函数f（x）的一个零点的近似值（精确度为0.1）为（　　）

  A．0.55

  B．0.57

  C．0.65

  D．0.7
  组卷：377引用：8难度：0.8

  解析

• 5．若函数f（x）=-x²+2x在定义域[0，m]上的值域为[0，1]，则（　　）

  A．1≤m≤2

  B．m＞1

  C．m=2

  D．1＜m≤2
  组卷：457引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知a=3^0.3，b=log₃0.9，c=0.2^1.2，则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．c＞b＞a

  C．a＞b＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：157引用：5难度：0.9

  解析

• 7．著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”．函数f（x）=

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  x

  2

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：433引用：3难度：0.8

  解析

四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某公司今年年初用64万元收购了1个项目，若该公司从第1年到第x（x∈N₊且x＞1）年花在该项目的其他费用（不包括收购费用）为x（x+20）万元，该项目每年运行的总收入为40万元．
  （1）试问该项目运行到第几年开始盈利？
  （2）该项目运行若干年后，公司提出了两种方案：
  ①当盈利总额最大时，以24万元的价格卖出；
  ②当年平均盈利最大时，以28万元的价格卖出．
  假如要在这两种方案中选择一种，你会选择哪一种？请说明理由．
  组卷：27引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=3^x+（k-2）•3^-x（x∈R）为奇函数．
  （1）求实数k的值；
  （2）若对∀x∈[-2，-1]，不等式f（x）+m•3^x≤6恒成立，求实数m的最大值；
  （3）若函数g（x）=λf（x）-（3^x+3^-x）²-5在[1，+∞）有零点，求实数λ的取值范围．
  组卷：68引用：3难度：0.4

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