2022年宁夏银川六中高考数学三模试卷（文科）

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|1＜x-1≤3}，B={2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，4}

  D．{2，3}
  组卷：86引用：2难度：0.8

  解析

• 2．一组样本数据11，13，15，a,19的平均数是15，则该组数据的标准差为（　　）

  A．8

  B．4

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：145引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设复数z满足（1-i）²z=4-2i,则z的共轭复数

  z

  =（　　）

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．-1-2i

  D．-1+2i
  组卷：72引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知正四棱锥P-ABCD的底面正方形的中心为O，若高PO=

  2

  ，∠PAO=45°，则该四棱锥的表面积是（　　）

  A．4+2 2

  B．4+4 2

  C．4+2 3

  D．4+4 3
  组卷：203引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知x为实数，向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（x,-1），

  c

  =

  2

  a

  +

  b

  ，若

  b

  ⊥

  c

  ，则x=（　　）

  A．1或3

  B．-3或-1

  C．-3戓1

  D．-1或3
  组卷：149引用：2难度：0.8

  解析

• 6．中国古典戏曲五大名著是《牡丹亭》《西厢记》《桃花扇》《窦娥冤》和《长生殿》，它们是中国古典文化艺术的瑰宝；若从上述这5部戏曲名著中任选2部，则选到《牡丹亭》和《西厢记》两部中恰有1部的概率为（　　）

  A． 2 5

  B． 1 2

  C． 3 5

  D． 7 10
  组卷：28引用：4难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系xOy中，过点（0，b）作一倾斜角为135°的直线l与圆x²+y²-4x=0交于A，B两点，若

  |

  AB

  |

  =

  2

  2

  ，则实数b=（　　）

  A．0或2

  B．0或4

  C．0或-4

  D．2或4
  组卷：127引用：2难度：0.6

  解析

选考题（共10分，请考生在22题、23题中任选-一题作答）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，倾斜角α=60°的直线的参数方程为

  x = 2 + tcosα

  y = sinα

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，且极坐标系与直角坐标系中的单位长度相同建立极坐标系．在极坐标系下曲线C的极坐标方程为ρ=ρcos²θ+4cosθ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）设点P（2，0），直线l与曲线C相交于A，B两点，且弦AB的中点为D，求

  |

  PD

  |

  |

  PA

  |

  +

  |

  PD

  |

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：69引用：1难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+4|+x-2a+a²（a∈R）．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）≥10-|2-x|对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：33引用：2难度：0.5

  解析