2019-2020学年河南省顶级名校高三（上）开学数学试卷（理科）（9月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|x＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x≤0}

  B．{x|-1≤x＜0}

  C．{x|-2≤x＜0}

  D．{x|-2≤x≤0}
  组卷：70引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z满足（1+i）z=2i,则|z|=（　　）

  A． 2

  B．1

  C． 2 2

  D． 1 2
  组卷：338引用：12难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₂+a₁₀=0，a₆+a₈=-4，a₁₀₀=（　　）

  A．212

  B．188

  C．-212

  D．-188
  组卷：371引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知sin（α+π）=

  1

  3

  ，则

  cos

  2

  α

  sinα

  =（　　）

  A． - 3 7

  B． - 7 3

  C． 3 7

  D． 7 3
  组卷：148引用：4难度：0.7

  解析

• 5．（x²+

  2

  x

  ）⁶的展开式中x³的系数是（　　）

  A．20

  B．160

  C．240

  D．60
  组卷：6引用：2难度：0.9

  解析

• 6．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．若一个鳖臑的主视图、侧视图、俯视图均为直角边长为2的等腰直角三角形（如图所示），则该鳖臑的体积为（　　）

  A． 4 3

  B． 4 2 3

  C． 8 3

  D．4
  组卷：37引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图所示的△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AC，AD上，且BD=DC，AE=2EC，DF=2AF，则向量

  EF

  =（　　）

  A． 1 6 AB - 1 2 AC

  B． 1 3 AB - 2 3 AC

  C． 1 6 AB - 2 3 AC

  D． 1 3 AB - 3 4 AC
  组卷：368引用：2难度：0.7

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + t

  y = 2 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ-4cosθ=0．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．
  组卷：123引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤1的解集；
  （2）若∀x∈R，f（x²）≥a|x|恒成立，求实数a的最大值．
  组卷：58引用：2难度：0.5

  解析