2021-2022学年山东省淄博市周村二中七年级（下）开学数学试卷（五四学制）

一、选择题（共8小题）

• 1．已知点A的坐标为（-2，1），则点A关于y轴的对称点的坐标是（　　）

  A．（2，1）

  B．（1，-2）

  C．（-2，-1）

  D．（2，-1）
  组卷：57引用：3难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D，∠FAC=40°，则∠BFE=（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：701引用：5难度：0.7

  解析

• 3．如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠ABC=90°，AC=13cm,AB=5cm,则阴影部分的面积是（　　）cm²．

  A．169

  B．25

  C．49

  D．64
  组卷：818引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，将直角三角形纸片沿AD折叠，使点B落在AC延长线上的点E处．若AC=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A． 3 4

  B． 9 4

  C． 3 2

  D． 9 2
  组卷：372引用：5难度：0.4

  解析

• 5．如图，钝角三角形△ABC的面积是20，最长边BC=10，CD平分∠ACB，点P，Q分别是CD，AC上的动点，则AP+PQ的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1661引用：5难度：0.6

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三.解答题（共5小题）

• 16．如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．
  （1）若∠C=50°，∠BAC=60°，求∠ADB的度数；
  （2）若∠BED=45°，求∠C的度数；
  （3）猜想∠BED与∠C的关系，并说明理由．
  组卷：359引用：3难度：0.5

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• 17．如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AC于点E，DF是△ABD的中线，且CE=2，DE=4，AE=8．
  （1）求证：∠ADC=90°；
  （2）求DF的长．
  组卷：2192引用：8难度：0.5

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