2021-2022学年广东省肇庆市四会市广附实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）

• 1．使二次根式

  x

  -

  2

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x＞2

  C．x≤2

  D．x≥2
  组卷：454引用：73难度：0.9

  解析

• 2．下列式子中，为最简二次根式的是（　　）

  A． 30

  B． 1 2

  C． 18

  D． a 2 b
  组卷：259引用：6难度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，若AB=3，BC=5，AC=

  34

  ，则下列说法正确的是（　　）

  A．△ABC是锐角三角形

  B．△ABC是直角三角形且∠C=90°

  C．△ABC是钝角三角形

  D．△ABC是直角三角形且∠B=90°
  组卷：14引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 3 × 2 = 6

  C． 12 - 3 = 3

  D． 8 ÷ 2 = 4
  组卷：719引用：74难度：0.9

  解析

• 5．如图，在数轴上点A表示的数为a,则a的值为（　　）

  A． 5

  B．- 5

  C．1- 5

  D．-1+ 5
  组卷：300引用：8难度：0.7

  解析

• 6．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　）

  A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
  组卷：1208引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D．6
  组卷：108引用：3难度：0.6

  解析

• 8．如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=6，菱形ABCD的面积为24，则OE长为（　　）

  A．3.5

  B．3

  C．2.5

  D．2
  组卷：83引用：3难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．马老师在带领学生学习《正方形的性质与判定》这一课时，给出如下问题：如图①，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A'B'C'O与正方形ABCD的边长相等．在正方形A'B'C'O绕点O旋转的过程中，OA′与AB相交于点M，OC'与BC相交于点N，探究两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有什么关系．
  （1）小亮第一个举手回答：“两个正方形重叠部分的面积是正方形ABCD面积的

  ”；
  （2）请你帮小亮写一下（1）的证明过程；
  （3）马老师鼓励同学们编一道拓展题，小颖编了这样一道题：如图②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，求四边形ABCD的面积．请你帮小颖解答这道题．
  
  组卷：194引用：2难度：0.2

  解析

• 25．在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
  （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
  （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
  组卷：168引用：5难度：0.3

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