《第2章 函数概念与基本初等函数Ⅰ》2013年单元测试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．函数f（x）=lg

  x

  -

  1

  x

  2

  -

  4

  的定义域为（　　）

  A．{x|-2＜x＜1}	B．{x|x＜-2或x＞1}
  C．{x|x＞2}	D．{x|-2＜x＜1或x＞2}
  组卷：61引用：7难度：0.9

  解析

• 2．设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，则在下面四个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（　　）
  

  A．①②③④

  B．①②③

  C．②③

  D．②
  组卷：223引用：12难度：0.9

  解析

• 3．已知g（x）=1-2x,f[g（x）]=

  1

  -

  x

  2

  x

  2

  （x≠0），则f（

  1

  2

  ）等于（　　）

  A．15

  B．1

  C．3

  D．30
  组卷：1926引用：67难度：0.9

  解析

• 4．函数y=f（x）的图象如图所示，则y=log_0.2f（x）的示意图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若函数f（x）同时满足①有反函数；②是奇函数；③定义域与值域相同．则f（x）的解析式可能是（　　）

  A．f（x）=-x3	B．f（x）=x3+1
  C．f（x）= e x + e - x 2	D．f（x）=lg 1 - x 1 + x
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）是R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f（x）=log₂

  1

  1

  -

  x

  ，则f（x）在区间（1，2）上是（　　）

  A．减函数，且f（x）＜0	B．增函数，且f（x）＜0
  C．减函数，且f（x）＞0	D．增函数，且f（x）＞0
  组卷：806引用：8难度：0.9

  解析

• 7．函数y=e^|lnx|-|x-1|的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：906引用：93难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．设函数f（x）=x²+2bx+c,c＜b＜1，f（1）=0且方程f（x）+1=0有实数根．
  （1）证明：-3＜c≤-1，且b≥0；
  （2）若m是方程f（x）+1=0的一个实数根，判断f（m-4）的符号，并证明你的结论．
  组卷：405引用：7难度：0.1

  解析

• 22．围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．
  （Ⅰ）将y表示为x的函数；
  （Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
  组卷：552引用：139难度：0.5

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