2022-2023学年江苏省扬州市仪征实验中学东区校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一．选择题（每题3分，共24分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5349引用：291难度：0.8

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• 2．下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1398引用：37难度：0.9

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• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3•a4=a12	B．a5÷a=a5
  C．（a3）4=a7	D．（a3b）3=a9b3
  组卷：115引用：3难度：0.7

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• 4．下列命题是假命题的是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．过不在同一直线上的三点有且只有一个圆

  C．一组对应边相等的两个等边三角形全等

  D．对角线相等的四边形是矩形
  组卷：76引用：5难度：0.9

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• 5．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
  

  成绩（m）	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80
  人数	1	2	4	3	3	2

  这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．1.70，1.65

  B．1.70，1.70

  C．1.65，1.65

  D．3，4
  组卷：108引用：3难度：0.5

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• 6．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，过点O作OH⊥CD，垂足为H，则下列四个选项中正确的为（　　）

  A．OH=OC•sin36°	B．OH=OC•sin35°
  C．OH=OC•cos36°	D．OH=OC•cos35°
  组卷：328引用：4难度：0.5

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• 7．如图，△ABC∽△ADE，S_△ABC：S_{四边形BDEC}=1：3，BC=

  2

  ，则DE的长为（　　）

  A． 6

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 4 2
  组卷：1805引用：15难度：0.6

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• 8．如图，已知线段OA在平面直角坐标系中，O是原点．将OA绕点O顺时针旋转60°得到OA′，过点A′作A′B⊥x轴，垂足为B．若A（-2，6），则△OA′B的面积是（　　）

  A． 2 + 4 3

  B． 3 + 3 3

  C． 4 + 2 3

  D． 3 + 4 3
  组卷：84引用：3难度：0.5

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二、填空题（每题3分，共30分）

• 9．在函数y=

  1

  x

  +

  2

  中，自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：339引用：90难度：0.9

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三、解答题（共96分）

• 27．“关联”是解决数学问题的重要思维方式．角平分线的有关联想就有很多…
  【问题提出】（1）如图①，PC是△PAB的角平分线，求证

  PA

  PB

  =

  AC

  BC

  ．请根据小明或小红的思路，选择一种并完成证明；

  小明思路：关联“平行线、等腰三角形”，利用“三角形相似”． 小红思路：关联“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，利用“等面积法”．

  【作图应用】（2）如图②，AB是⊙O的弦，在⊙O上作出点P，使得

  PA

  PB

  =

  3

  ．要求：①用直尺和圆规作图；②保留作图的痕迹，写出必要的文字说明；
  【结论应用】（3）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8，求BC．
  组卷：120引用：2难度：0.5

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• 28．如图，已知二次函数y=ax²+bx+6（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，连接BC，tan∠ABC=2，AO：BO=2：3．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）若将函数图象向下平移m个单位长度后，仍然与坐标轴有3个交点，求m的取值范围；
  （3）在第一象限内的二次函数图象上有一点D，连接AD，与BC相交于点E，若DE=kAE，求k的取值范围．
  组卷：774引用：2难度：0.3

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