2021-2022学年内蒙古巴彦淖尔市临河三中高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上）

• 1．命题“若x=1，则x²＜2”的否命题是（　　）

  A．“若x2＜2，则x=1”	B．“若x2≥2，则x≠1”
  C．“若x=1，则x2＞2”	D．“若x≠1，则x2≥2”
  组卷：47引用：2难度：0.7

  解析

• 2．双曲线

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  5

  =1的渐近线方程为（　　）

  A．y=± 5 4 x

  B．y=± 5 2 x

  C．y=± 5 5 x

  D．y=± 2 5 5 x
  组卷：46引用：1难度：0.6

  解析

• 3．以（1，0）圆心，且过坐标原点的圆的方程为（　　）

  A．（x-1）2+y2=1	B．（x+1）2+y2=1
  C．x2+（y-1）2=1	D．x2+（y+1）2=1
  组卷：89引用：1难度：0.8

  解析

• 4．一个容量为96的样本数据分组后组数与频数如下：
  [25，253），6；[253，256），4；[256，259），10；
  [259，262），8；[262，265），8；[265，268），4；
  则样本在[25，259）上的频率为（　　）

  A． 3 20

  B． 1 10

  C． 1 2

  D． 1 4
  组卷：56引用：1难度：0.7

  解析

• 5．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（　　）

  A．9.4，0.484

  B．9.4，0.016

  C．9.5，0.04

  D．9.5，0.016
  组卷：308引用：34难度：0.9

  解析

• 6．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，则得到的点数之和为6的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 5 36

  C． 7 36

  D． 1 12
  组卷：85引用：2难度：0.7

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：821引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，17小题10分，18-22小题每题12分，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知椭圆：

  y

  2

  a

  2

  +

  x

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的焦点分别为F₁（0，-1），F₂（0，1），且3a²=4b²．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）设点P在这个椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值．
  组卷：52引用：5难度：0.5

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• 22．如图，椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）经过点A（0，-1），且离心率为

  2

  2

  ．
  （Ⅰ）求椭圆E的方程；
  （Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ斜率之和为2．
  组卷：10185引用：36难度：0.5

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