2022-2023学年广东省深圳高级中学八年级（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共计30分）
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1．下列说法中，正确的是（ ）
组卷：1171引用：10难度：0.7 -
2．电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿用科学记数法表示为（ ）
组卷：1121引用：18难度：0.7 -
3．下列计算正确的是（ ）
组卷：650引用：11难度：0.8 -
4．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直；⑥若a＞b,则a2＞b2．其中真命题的个数为（ ）
组卷：677引用：3难度：0.7 -
5．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ）
组卷：2033引用：10难度：0.7 -
6．在“双减”政策下，王老师把班级里43名学生分成若干小组，每组只能是4人或5人，则分组方案有（ ）
组卷：635引用：8难度：0.7 -
7．如图，在△ABC中，∠B=65°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）12组卷：389引用：10难度：0.7
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
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21．已知：如图1，△ABC中，∠CAB=120°，AC=AB，点D是BC上一点，其中∠ADC=α（30°＜α＜90°），将△ABD沿AD所在的直线折叠得到△AED，AE交CB于F，连接CE．
（1）①当α=60°时，∠CDE=．
②当∠ADC=α（30°＜α＜90°）时，∠AEC=（用含α的代数式表示）；
（2）如图2，当a=45°时，解决以下问题：
①已知AD=2，求CE的值；
②证明：．DC-DE=2AD组卷：763引用：3难度：0.3 -
22．【模型建立】
（1）如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：△BEC≌△CDA．
【模型应用】
（2）如图2，已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2，则直线l2的函数表达式为 ．32
（3）如图3，将图1四边形放到平面直角坐标系中，点E与O重合，边ED放到x轴上，若OB=2，OC=1，在x轴上存在点M使得以O、A、B、M为顶点的四边形面积为4，请直接写出点M的坐标 ．
（4）如图4，平面直角坐标系内有一点B（3，-4），过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y=-2x+1上的动点且在第四象限内．若△CPD是等腰直角三角形．请直接写出点D的坐标 ．
组卷：2507引用：4难度：0.1
