2016-2017学年湖北省恩施一中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知数列{a_n}为等差数列，若

  a

  11

  a

  10

  ＜-1，且它们的前n项和S_n有最大值，则使得S_n＞0的n的最大值为（　　）

  A．21

  B．20

  C．19

  D．18
  组卷：871引用：64难度：0.9

  解析

• 2．如图是计算使

  1

  +

  1

  3

  +

  1

  5

  +

  …

  +

  1

  n

  ＞

  5

  成立的最小自然数n的程序框图，判断框应填的内容是（　　）？处理框应填的内容是输出（　　）

  A．s≤5；i

  B．s≤5；i-2

  C．s＞5；i

  D．s＞5；i-2
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 3．若A={x|0＜x＜

  2

  }，B={x|1≤x＜2}，则A∩B=（　　）

  A． { x | x ＜ 2 }

  B．{x|x≥1}

  C． { x | 1 ≤ x ＜ 2 }

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：29引用：8难度：0.9

  解析

• 4．运行如图框图中程序，输出的结果是（　　）
  

  A．30

  B．31

  C．32

  D．63
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

• 5．抛物线x²=2y离点A（0，a）最近的点恰好是顶点，这个结论成立的充要条件是（　　）

  A．a≤0

  B． a ≤ 1 2

  C．a≤1

  D．a≤2
  组卷：15引用：7难度：0.9

  解析

• 6．如果方程x²+（m-1）x+m²-2=0的两个实根一个小于0，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（　　）

  A． （ 1 ， 2 ）

  B． （ - 2 ， 1 ）

  C． （ - 2 ， 2 ）

  D．（1，2）
  组卷：47引用：5难度：0.9

  解析

• 7．下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：92引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题（70分）

• 21．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²-y²=1．
  （1）过C₁的左顶点引C₁的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；
  （2）设斜率为1的直线l交C₁于P、Q两点．若l与圆x²+y²=1相切，求证：OP⊥OQ．
  组卷：48引用：2难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=2acos²x+bsinxcosx,f（0）=2，f（

  π

  3

  ）=

  1

  +

  3

  2

  ．
  （1）求f（x）的最大值和最小值；
  （2）求f（x）的单调递增区间
  （3）对于角α，β，若有α-β≠kπ，k∈Z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．
  组卷：24引用：1难度：0.3

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