2022-2023学年浙江省杭州市余杭区临平区信达外国语学校高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设集合A={x∈Q|x＞-1}，则（　　）

  A．∅∈A

  B． 2 ∉ A

  C． 2 ∈ A

  D． { 2 } ⊈A
  组卷：195引用：25难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，则A∪（∁_UB）等于（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{1，2，4}

  C．{1}

  D．{4}
  组卷：26引用：9难度：0.9

  解析

• 3．设集合A={-1，3，5}，若 f：x：→2x-1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{0，2，3}

  C．{-3，5，9}

  D．{-3，5}
  组卷：94引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若函数f（x）满足f（3x+2）=9x+8，则f（x）的解析式是（　　）

  A．f（x）=9x+8

  B．f（x）=3x+2

  C．f（x）=-3x-4

  D．f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4
  组卷：3289引用：48难度：0.9

  解析

• 5．下列各组函数中表示同一函数的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2

  B． f （ x ） = x 2 - 1 x - 1 ，g（x）=x+1

  C．f（x）=|x|， g （ x ） = x 2

  D． f （ x ） = x + 1 • x - 1 ，g（x）= x 2 - 1
  组卷：223引用：18难度：0.7

  解析

• 6．若函数f（3-2x）的定义域为[-1，2]，则函数f（x）的定义域是（　　）

  A． [ - 5 2 ，- 1 ]

  B．[-1，2]

  C．[-1，5]

  D． [ 1 2 ， 2 ]
  组卷：1515引用：5难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  x

  2

  +

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的值域是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（1，+∞）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D． （ 0 ， 1 2 ）
  组卷：342引用：7难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3-

  k

  m

  +

  1

  （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
  （1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
  （2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．
  组卷：238引用：39难度：0.5

  解析

• 22．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若函数满足f（x+1）-f（x）=2x+2，且f（0）=1．求f（x）的解析式；
  （2）若对任意x∈R，不等式f（x）≥2ax+b恒成立，求

  b

  2

  4

  （

  a

  2

  +

  c

  2

  ）

  的最大值．
  组卷：236引用：6难度：0.5

  解析