1992年第4届“五羊杯”初中数学竞赛初二试卷

一、选择题（每小题5分，共50分）

• 1．若正整数a、b、c都增加3倍，则

  （

  a

  +

  b

  +

  c

  ）

  （

  a

  3

  +

  b

  3

  +

  c

  3

  ）

  bc

  +

  ca

  +

  ab

  的值增至多少倍（　　）

  A．9

  B．8

  C．4

  D．3
  组卷：292引用：2难度：0.9

  解析

• 2．多项式a³-b³+c³+3abc有因式（　　）

  A．a+b+c	B．a-b+c
  C．a2+b2+c2-bc+ca-ab	D．bc-ca+ab
  组卷：691引用：2难度：0.7

  解析

• 3．方程|x+1|+|x+9|+|x+2|=1992的解的个数是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：249引用：1难度：0.9

  解析

• 4．书架上有三种书：文学、科技、生活常识，比例为5：2：4．若多摆35本文学书，科技书增至3倍，则生活常识书占22%，生活常识书有多少本？（　　）

  A．28

  B．36

  C．40

  D．44
  组卷：136引用：1难度：0.9

  解析

• 5．把1，2，3，…，19分成几个组，每组至少1个数，使得有2个数以上的各组中任意2个数的最小公倍数不在同一组，则至少要分多少组（　　）

  A．9

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在正整数范围内，方程组（x,y）=60，（y,z）=90，[z,x]=360，y≤1000有多少组解？其中（　　）、[]分别表示最大公约数和最小公倍数．

  A．3

  B．6

  C．12

  D．24
  组卷：75引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题（每小题5分，共50分）

• 19．一种彩釉砖如图所示，由白色六角套红色六角再套黄色六角，用这种砖铺满2000m²地面，则白色、红色、黄色地面各为

   

  、

   

  、

   

  m²．（得数精确到整数）
  组卷：41引用：1难度：0.5

  解析

• 20．加减乘除算24（可加括号，顺序也可以自由调动）．
  第一组：1、9、9、3，算法为：

  ．
  第二组：3、7、3、7，算法为：

  ．
  组卷：560引用：2难度：0.5

  解析