2019-2020学年重庆市巫山县官渡中学高二（下）期末数学试卷

一．选择题。（每小题5分，共60分。）

• 1．已知集合A={x|log₂x＜2}，集合B={x|-1≤x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．（0，4）

  B．（-1，2]

  C．（0，2]

  D．（-∞，4）
  组卷：121引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在等差数列{a_n}中，a₃+a₉=24-a₅-a₇，则a₆=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：540引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知扇形的面积为4，弧长为4，求这个扇形的圆心角是（　　）

  A．4

  B．2°

  C．2

  D．4°
  组卷：384引用：5难度：0.9

  解析

• 4．设x∈R，向量

  a

  =（x,1），

  b

  =（1，2），若

  a

  ⊥

  b

  ，则|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 11

  B． 10

  C．3 2

  D．2 2
  组卷：386引用：3难度：0.8

  解析

• 5．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（　　）

  A．至少有一个黑球与都是黑球

  B．至少有一个黑球与至少有一个红球

  C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球

  D．至少有一个黑球与都是红球
  组卷：1067引用：44难度：0.9

  解析

• 6．现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：14引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，四棱锥P-ABCD，AC∩BD=O，M是PC的中点，直线AM交平面PBD于点N，则下列结论正确的是（　　）

  A．O，N，P，M四点不共面	B．O，N，M，D四点共面
  C．O，N，M三点共线	D．P，N，O三点共线
  组卷：161引用：10难度：0.5

  解析

三．解答题。（共70分）

• 21．已知数列{a_n}前n项和为S_n，且

  S

  n

  =

  1

  2

  n

  2

  +

  1

  2

  n

  ,

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）设

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，求数列{b_n}的前100项的和．
  组卷：316引用：2难度：0.8

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（sinx,cosx），b=（

  3

  cosx,cosx），f（x）=

  a

  •

  b

  ．
  （1）求函数f（x）=

  a

  •

  b

  的单调递减区间；
  （2）在△ABC中，BC=

  7

  ，sinB=3sinC，若f（A）=1，求△ABC的周长．
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析