人教新版九年级数学下册《第26章 反比例函数》2021年单元测试卷（湖北省黄石市阳新县东春初级中学）

一、选择题（每题3分，共10小题）

• 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

  A． y = - x 3

  B． y = 1 5 x

  C． y = 1 - 6 x

  D．y=x-6
  组卷：383引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若函数y=（m+1）

  x

  m

  2

  +

  3

  m

  +

  1

  是反比例函数，则m的值为（　　）

  A．m=-2

  B．m=1

  C．m=2或m=1

  D．m=-2或-1
  组卷：1907引用：11难度：0.9

  解析

• 3．已知一个函数关系式满足下表：（x为自变量）
  

  x	…	-3	-2	-1	1	2	3	…
  y	…	1	1.5	3	-3	1.5	-1	…

  则可能的函数关系式为（　　）

  A． y = 3 x

  B． y = - x 3

  C． y = - 3 x

  D． y = x 3
  组卷：84引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数

  y

  =

  k

  2

  +

  2

  k

  +

  1

  x

  的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（　　）

  A．1

  B．-3

  C．4

  D．1或-3
  组卷：1680引用：42难度：0.7

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n）在函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（　　）

  A．减小	B．增大
  C．先减小后增大	D．先增大后减小
  组卷：6223引用：19难度：0.7

  解析

• 6．已知A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是反比例函数y=

  k

  x

  上的三点，若x₁＜x₂＜x₃，y₂＜y₁＜y₃，则下列关系式不正确的是（　　）

  A．x1•x2＜0

  B．x1•x3＜0

  C．x2•x3＜0

  D．x1+x2＜0
  组卷：226引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（　　）

  A．2≤k≤9

  B．2≤k≤8

  C．2≤k≤5

  D．5≤k≤8
  组卷：4088引用：51难度：0.5

  解析

• 8．二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=

  c

  x

  的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1936引用：22难度：0.7

  解析

三、解答题（每题12分，共60分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=

  m

  x

  的图象经过点D，与BC的交点为N．
  （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
  （2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．
  组卷：6760引用：18难度：0.3

  解析

• 24．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=-200x²+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0）刻画（如图所示）．
  （1）根据上述数学模型计算：
  ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
  ②当x=5时，y=45，求k的值．
  （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．
  组卷：2686引用：80难度：0.3

  解析