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2018-2019学年河南省洛阳第二外国语学校九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/12/2 2:0:2

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．-
3
2
的相反数是（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．-
2
3
D．
2
3
组卷：1316引用：16难度：0.9
解析
2．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4036引用：109难度：0.9
解析
3．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（　　）
A．1.42×10⁵ B．1.42×10⁴ C．142×10³ D．0.142×10⁶
组卷：281引用：27难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．a³•a²=a⁶ B．a⁵+a⁵=a¹⁰
C．（-2a³）³=-6a⁹ D．（a+2b）（a-2b）=a²-4b²
组卷：278引用：2难度：0.7
解析
5．小明家7至12月份的用电量统计如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．平均数是70kW•h B．中位数是70kW•h
C．众数是70kW•h D．方差是0
组卷：75引用：2难度：0.6
解析
6．《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是（　　）
A．
6
x
+
6
=
y
5
x
-
5
=
y
B．
6
x
+
6
=
y
5
x
+
5
=
y
C．
6
x
-
6
=
y
5
x
-
5
=
y
D．
6
x
-
6
=
y
5
x
+
5
=
y
组卷：830引用：17难度：0.6
解析
7．如果一元二次方程2x²+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（　　）
A．m＞
9
8
B．m
＞
8
9
C．m=
9
8
D．m=
8
9
组卷：1608引用：16难度：0.9
解析

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三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）

22．如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．
（1）发现
当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，
①线段DG与BE之间的数量关系是
；
②直线DG与直线BE之间的位置关系是
．
（2）探究
如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：直线DG⊥BE．
（3）应用
在（2）情况下，连接GE（点E在AB上方），若GE∥AB，且AB=
5
，AE=1，则线段DG是多少？（直接写出结论）
组卷：2428引用：15难度：0.1
解析
23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4过点A（-2，0），B（4，0），x轴上有一动点P（t,0），过点P且垂直于x轴的直线与直线BC及抛物线分别交于点D，E，连接CE，AC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时（不与点O，B重合），若△CDE与△ABC相似，求t的值；
（3）当点P在x轴上自由运动时，是否存在点P，使△CDE是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：353引用：1难度：0.1
解析