2023年广东省湛江市经开区中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：77引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列各数中，为无理数的是（　　）

  A． - 32 7

  B．0

  C． 3

  D．3.5
  组卷：118引用：9难度：0.7

  解析

• 3．函数

  y

  =

  x

  x

  -

  5

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞0且x≠5

  B．x≥5

  C．x＞5

  D．x≤5
  组卷：860引用：7难度：0.8

  解析

• 4．已知a＜b＜0，则点A（a-b,ab）在第（　　）象限．

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：318引用：5难度：0.9

  解析

• 5．若方程3x+1=4和方程2x+a=0的解相同，则a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：270引用：6难度：0.7

  解析

• 6．下列说法中，正确的是（　　）
  ①对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
  ②对角线相等的四边形是矩形；
  ③同弧或等弧所对的圆周角相等；
  ④弧分为优弧和劣弧．

  A．①④

  B．①③

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：111引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，在△ABC中，点E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，如果AC=6cm,那么EF的长是（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  组卷：164引用：6难度：0.7

  解析

五、解答题（三）：（本大题共2小题，每题12分，共24分）

• 22．在学习《圆》这一单元时，我们学习了圆周角定理的推论：圆内接四边形的对角互补；事实上，它的逆命题：对角互补的四边形的四个顶点共圆，也是一个真命题．在图形旋转的综合题中经常会出现对角互补的四边形，那么，我们就可以借助“对角互补的四边形的四个顶点共圆”，然后借助圆的相关知识来解决问题，例如：
  已知：△ABC是等边三角形，点D是△ABC内一点，连接CD，将线段CD绕C逆时针旋转60°得到线段CE，连接BE，DE，AD，并延长AD交BE于点F．当点D在如图所示的位置时：​
  （1）观察填空：与△ACD全等的三角形是

  ；
  （2）利用（1）中的结论，求∠AFB的度数；
  （3）判断线段FD，FE，FC之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：272引用：6难度：0.3

  解析

• 23．如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=-x²+bx+c经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D．​
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如果一个圆经过点O、点B、点C三点，并交于抛物线AC段于点E，求∠OEB的度数；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使∠APB=∠OCB？若存在，求出PB²的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：199引用：4难度：0.1

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