2021-2022学年甘肃省天水一中高二（下）期中数学试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

• 1．已知集合A={x|2＜x≤5}，B={x|0＜x≤4}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0＜x≤5}

  B．{x|2＜x≤4}

  C．{x|0＜x≤4}

  D．{x|2＜x≤5}
  组卷：27引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

  A．圆柱

  B．圆台

  C．圆锥

  D．棱台
  组卷：4引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，4），则α=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：443引用：6难度：0.7

  解析

• 4．设a=log

  1

  2

  3，b=（

  1

  3

  ）^0.2，c=

  2

  1

  3

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜a＜c
  组卷：1861引用：166难度：0.9

  解析

• 5．已知圆锥的底面半径为4，高为3，则该圆锥的侧面积为（　　）

  A．16π

  B．20π

  C．36π

  D．40π
  组卷：75引用：3难度：0.7

  解析

• 6．直线

  3

  x-y+1=0的倾斜角为（　　）

  A．150°

  B．120°

  C．60°

  D．30°
  组卷：263引用：33难度：0.9

  解析

三、解答题（每题8分，共40分）

• 19．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为AD₁，CD₁的中点．
  （1）求证：MN⊥平面DBD₁；
  （2）求直线DD₁与平面BCD₁的夹角．
  组卷：80引用：1难度：0.5

  解析

• 20．已知定义域为R的单调函数f（x）是奇函数，当x＞0时，

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  3

  x

  +

  （

  1

  2

  ）

  x

  -

  1

  ．
  （1）求f（-1）的值；
  （2）若对于任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析