2013-2014学年上海市松江二中高一（下）开学数学试卷（1）

一、填空题（每题3分，共36分）

• 1．设a,b都是实数，命题：“若a²＞b²，则|a|＞|b|”是

  命题（填“真”或“假”）．
  组卷：119引用：1难度：0.9

  解析

• 2．若log₅[log₃（log₂x）]=0，则x的值为

  ．
  组卷：71引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  3

  x

  x

  -

  3

  ＜

  1

  }

  ，则A∩Z=

  ．
  组卷：23引用：1难度：0.9

  解析

• 4．函数f（x）=lg（x-1）的反函数是f^-1（x），则f^-1（1）=

  ．
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=x⁵+ax³+bx-8，若f（-2）=10，则f（2）=

  ．
  组卷：713引用：40难度：0.5

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  m

  2

  +

  m

  +

  3

  （m∈Z）为偶函数，且f（3）＜f（5），则m=

  ．
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知函数f（x）的定义域为（0，3]，那么函数y=f（x+2）f（x²-2x）的定义域是

  ．
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共5题，满分52分）

• 20．已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k,对任意x∈D，等式

  f

  （

  kx

  ）

  =

  k

  2

  +

  f

  （

  x

  ）

  恒成立．
  （1）试判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
  （2）证明f（x）=log₂x属于集合M，并写出一个满足条件的常数k.
  组卷：157引用：2难度：0.3

  解析

• 21．设函数f（x）=|x²-4x-5|．
  （1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
  （2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系（要写出判断过程）；
  （3）当k＞2时，求证：在区间[-1，5]上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方．
  组卷：633引用：19难度：0.5

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