2022年吉林省长春市二道区赫行实验学校中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．若在“□”中填入一个整数，使分数

  2020

  □

  的值最接近-1，则“□”中所填的整数可能是（　　）

  A．-2019

  B．-2018

  C．-2017

  D．2020
  组卷：107引用：2难度：0.9

  解析

• 2．北京冬奥会是至今为止收视率最高的冬奥会，在全球社交媒体上吸引超20亿人关注．20亿用科学记数法表示为（　　）

  A．20×108

  B．2×108

  C．20×109

  D．2×109
  组卷：26引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：943引用：15难度：0.9

  解析

• 4．关于x的一元二次方程2x²-4x+3+m=0（m为常数）有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

  A．m=1

  B．m=-1

  C．m=-3

  D． m = - 5 2
  组卷：140引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图要测量小河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=50米，∠PCA=44°，则小河宽PA为（　　）米．

  A．50sin44°

  B．50cos44°

  C．50tan44°

  D．50tan46°
  组卷：570引用：10难度：0.6

  解析

• 6．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AC交BD于点G．若∠COD=126°，则∠CAB的度数为（　　）

  A．63°

  B．45°

  C．30°

  D．27°
  组卷：737引用：5难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是
  （　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3689引用：40难度：0.7

  解析

• 8．如图，直线CD分别与x轴，y轴交于点D，C，点A，B为线段CD的三等分点，且A，B在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，S_△AOD=12，则k的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：672引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D为边AB的中点，动点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒7个单位长度的速度向终点B运动，连接PD，当点P不与点C重合时，以PD、PC为邻边作平行四边形CPDQ．设点P的运动时间为t秒．
  （1）用含t的代数式表示CP的长．
  （2）当点Q在△ABC内部时，求t的取值范围．
  （3）连接DC，在运动过程中，当∠PDC=∠B时，求平行四边形CPDQ的面积．
  （4）当点P在边AC上时，作点C关于直线PD的对称点C'，当C′P与△ABC的直角边垂直时，直接写出t的值．
  组卷：203引用：1难度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，已知抛物线

  y

  =

  1

  a

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  1

  （a为常数，且a≠0）经过点A（2，m）、B（2a,n），设此抛物线在A和B之间（包括A、B两点）的部分为图象G．
  （1）当a=2时，抛物线的顶点坐标为

  ．
  （2）m=

  ；n=

  ．
  （3）当此抛物线的顶点在图象G上时．
  ①直接写出a的取值范围．
  ②当图象G对应函数值的最小值为-6时，求a的值以及此时图象G最高点的坐标．
  （4）设点P（2a,-3-2a），以PB为边作正方形PBMN，其中MN和y轴在PB的同侧，若图象G在正方形PBMN内部的图象中，y随x的增大而增大或y随x的增大而减小时，直接写出a的取值范围．
  组卷：187引用：2难度：0.3

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