2016-2017学年江苏省无锡市江阴中学九年级（上）周练数学试卷（9.18）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

• 1．若关于x的一元二次方程4x²-4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-4

  D．4
  组卷：2357引用：75难度：0.9

  解析

• 2．山东省2014年的快递业务量为1.4亿件，若2016年的快递业务量达到4.5亿件，设这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．1.4（1+x）=4.5

  B．1.4（1+2x）=4.5

  C．1.4（1+x）2=4.5

  D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5
  组卷：133引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（　　）

  A．2：3

  B． 2 ： 3

  C．4：9

  D．8：27
  组卷：3433引用：56难度：0.7

  解析

• 4．如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为

  1

  3

  ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，0）

  C．（3，3）

  D．（3，1）
  组卷：4756引用：117难度：0.9

  解析

• 5．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=

  1

  2

  AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（　　）

  A． 1 7

  B． 1 6

  C． 1 5

  D． 1 4
  组卷：994引用：14难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB、CD、EF都与BD垂直，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  组卷：124引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（　　）
  

  A． 1 2

  B． 9 8

  C．2

  D．4
  组卷：1179引用：49难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共有8小题，共60分．）

• 22．晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到0.01米）
  组卷：7112引用：60难度：0.5

  解析

• 23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1厘米，AB=3厘米，BC=5厘米，动点P从点B出发以1厘米/秒的速度沿BC方向运动，动点Q从点C出发以2厘米/秒的速度沿CD方向运动，P，Q两点同时出发，当点Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）求线段CD的长；
  （2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？
  （3）伴随P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l.
  ①t为何值时，l经过点C？
  ②求当l经过点D时t的值，并求出此时刻线段PQ的长．
  组卷：1313引用：2难度：0.5

  解析