2022年广东省江门市蓬江区紫茶中学中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．

  16

  的平方根是（　　）

  A． 2

  B．2

  C．±2

  D． ± 2
  组卷：816引用：37难度：0.9

  解析

• 2．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（　　）

  A．5.5×104

  B．55×104

  C．5.5×105

  D．0.55×106
  组卷：596引用：22难度：0.9

  解析

• 3．若∠α=60°32'，则∠α的余角是（　　）

  A．29°68'

  B．29°28'

  C．119°68'

  D．119°28'
  组卷：368引用：6难度：0.7

  解析

• 4．若方程x²+4x+a=0无实根，化简

  16

  -

  8

  a

  +

  a

  2

  等于（　　）

  A．4-a

  B．a-4

  C．-（a+4）

  D．无法确定
  组卷：125引用：13难度：0.9

  解析

• 5．某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示：
  

  年龄（岁）	13	14	15	16
  人数（人）	1	2	5	4

  则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）

  A．13，14

  B．14，15

  C．15，15

  D．15，14
  组卷：564引用：8难度：0.8

  解析

• 6．如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（　　）

  A．核

  B．心

  C．数

  D．养
  组卷：1328引用：27难度：0.7

  解析

• 7．若正比例函数y=-2x与反比例函数y=

  k

  x

  图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为（　　）

  A．（2，-1）

  B．（1，-2）

  C．（-2，-1）

  D．（-2，1）
  组卷：1710引用：16难度：0.9

  解析

• 8．下列运算中，正确的是（　　）

  A．2x•3x2=5x3	B．x4+x2=x6
  C．（x2y）3=x6y3	D．（x+1）2=x2+1
  组卷：906引用：13难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大圆共2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，点O是线段AH上一点，AH=3，以点O为圆心，OA的长为半径作⊙O，过点H作AH的垂线交⊙O于C，N两点，点B在线段CN的延长线上，连接AB交⊙O于点M，以AB，BC为边作▱ABCD．
  （1）求证：AD是⊙O的切线；
  （2）若OH=

  1

  3

  AH，求四边形AHCD与⊙O重叠部分的面积；
  （3）若NH=

  1

  3

  AH，BN=

  5

  4

  ，连接MN，求OH和MN的长．
  组卷：1732引用：5难度：0.1

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• 25．如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．
  （1）证明与推断：
  ①求证：四边形CEGF是正方形；
  ②推断：

  AG

  BE

  的值为

  ：
  （2）探究与证明：
  将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；
  （3）拓展与运用：
  正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2

  2

  ，则BC=

  ．
  
  组卷：6148引用：34难度：0.3

  解析