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2023年宁夏吴忠市同心县中考数学模拟试卷

发布：2024/5/6 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．-3的倒数是（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
组卷：5026引用：687难度：0.9
解析
2．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：55引用：3难度：0.8
解析
3．2022年12月20日，世界在建规模最大、综合技术难度最高的水电工程——白鹤滩水电站最后一台百万千瓦机组投产发电，标志着我国在长江上建成世界最大“清洁能源走廓”．据报道，三峡集团在长江干流建设运营的6座巨型水电站累计发电量超3.18万亿千瓦时，减排二氧化碳约24840万吨．其中数据24840万吨用科学记数法表示为（　　）
A．2.484×10⁴吨1 B．2.484×10⁴吨
C．2.484×10⁸吨 D．2.484×10⁹吨
组卷：57引用：2难度：0.7
解析
4．已知一组数据：1、2、3、1、5，这组数据的中位数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
组卷：102引用：4难度：0.7
解析
5．已知关于x的一元二次方程x²-2x+2m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）
A．
1
2
B．1 C．
5
2
D．0
组卷：165引用：3难度：0.7
解析
6．一次函数y₁=mx+n与y₂=kx+a的图象如图所示，则mx+n＞kx+a的解集为（　　）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＞1 D．x＜1
组卷：1212引用：10难度：0.6
解析
7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列选项不正确的是（　　）
A．AC=BD，OA=OC B．OB=OD，OA=OC
C．AD=BC，AD//BC D．△ABC≌△CDA
组卷：143引用：2难度：0.6
解析
8．如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为
ˆ
DG
，若AB=1，BC=2，则阴影部分的面积为（　　）
A．
π
3
+
3
2
B．
1
+
π
2
C．
π
2
D．
π
3
+
1
组卷：293引用：3难度：0.6
解析

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四、解答题（23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

25．如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数
y
2
=
m
x
的图象交于点A和B（-3，-2），点A的纵坐标是6，点C在x轴上，且点C的横坐标是2．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当y₁＞y₂时，x的取值范围；
（3）求△ABC的面积．
组卷：260引用：4难度：0.5
解析
26．数学学习总是循序渐进、不断延伸拓展的，数学知识往往起源于人们为了解决某些问题，通过观察、测量、思考、猜想出的一些结论．但是所猜想的结论不一定都是正确的．人们从已有的知识出发，经过推理、论证后，如果所猜想的结论在逻辑上没有矛盾，就可以作为新的推理的前提，数学中称之为定理．
（1）推理证明：本学期，我们利用两个含30°的全等的三角尺拼成一个等边三角形，从而发现：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=
1
2
AB，请你证明这个结论．
（2）迁移应用：利用上述结论解决以下问题：
①如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且BC=1．点P是边AC上一点．若CP=
1
2
AB，求点P到边AB的距离．
②如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点P是边AC上一点，连结BP．若BC=
3
，直接写出BP+
1
2
AP的最小值．
组卷：112引用：3难度：0.1
解析