2023年广东省东莞外国语学校中考数学三模试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：71引用：5难度：0.8

  解析

• 2．-2022的绝对值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：670引用：147难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．（a3）2=a5

  C． a + b = ab

  D．（ab）2=a2b2
  组卷：432引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知∠A为锐角且tanA=

  3

  ，则∠A=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．不能确定
  组卷：193引用：3难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=2（x-2）²+1图象的顶点坐标是（　　）

  A．（2，0）

  B．（0，1）

  C．（2，1）

  D．（-2，1）
  组卷：195引用：3难度：0.6

  解析

• 6．某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x,则下列方程正确的是（　　）

  A．25（1+x）2=64	B．25（1+x2）=64
  C．64（1-x）2=25	D．64（1-x2）=25
  组卷：371引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图所示，五个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：84引用：5难度：0.8

  解析

五、解答题（三）（共2题，每题12分，共24分）

• 22．如图，已知过坐标原点的抛物线经过A（x₁，0），B（x₂，3）两点，且x₁、x₂是方程x²+5x+6=0两根（x₁＞x₂），抛物线顶点为C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标；
  （3）P是抛物线上的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P、M、O为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：565引用：5难度：0.1

  解析

• 23．如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，取CB的中点E，DE的延长线与AB的延长线交于点P．
  
  （1）求证：PD是⊙O的切线；
  （2）若OB=BP，AD=6，求BC的长；
  （3）如图2，连接OD，AE相交于点F，若tan∠C=2，求

  AF

  FE

  的值．
  组卷：603引用：4难度：0.5

  解析