2022-2023学年河南省郑州市巩义市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若式子

  2

  x

  -

  4

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠-2
  组卷：2887引用：58难度：0.9

  解析

• 2．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（　　）

  A．20根

  B．14根

  C．24根

  D．30根
  组卷：193引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列各命题的逆命题不成立的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．若|a|=|b|，则 a=b

  C．两直线平行，内错角相等

  D．如果a2=b2，那么a=b
  组卷：51引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB∥DC，AD=BC
  C．AO=CO，BO=DO	D．AB=DC，AD=BC
  组卷：4011引用：75难度：0.7

  解析

• 5．电流通过导线时会产生热量，满足Q=I²Rt,其中Q为产生的热量（单位：J），I为电流（单位：A），R为导线电阻（单位：Ω），t为通电时间（单位：s）．若导线电阻为5Ω，1s时间导线产生30J的热量，则通过的电流I为（　　）

  A．2.4A

  B． 6 A

  C．4.8A

  D． 5 6 A
  组卷：146引用：3难度：0.5

  解析

• 6．“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（　　）

  A．中位数

  B．众数

  C．平均数

  D．方差
  组卷：1187引用：18难度：0.8

  解析

• 7．如图，在数轴上，过表示数2的点A作数轴的垂线，以点A为圆心，1长为半径画弧，交其垂线于点B，再以原点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（　　）

  A．2.1

  B．2.2

  C． 5

  D． 7
  组卷：373引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题（共8题，共75分）

• 22．某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过7500元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表．
  

  服装	进价（元/件）	售价（元/件）
  A	80	120
  B	60	90

  其中购进A种服装为x件，如果购进的A、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题．
  （1）求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；
  （2）该商场对A种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商
  场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大？
  组卷：1478引用：9难度：0.5

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• 23．综合与实践课上，李老师让同学们以“旋转”为主题展开探究．
  ​
  【问题情境】
  如图①，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4．将边AB绕点A逆时针旋转 （0°＜θ＜180°）得到线段AE，过点E作EF⊥AE交直线BC与点F．
  【猜想证明】
  （1）当θ=90°时，四边形ABFE的形状为

  ；（直接写出答案）
  （2）如图②，当θ=45°时，连接DE，求此时△ADE的面积；
  【能力提升】
  （3）在【问题情境】的条件下，是否存在θ，使点F，E，D三点共线？若存在，请直接写出此时BF的长度；若不存在，请说明理由．
  组卷：641引用：6难度：0.1

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