2021-2022学年四川省成都市蓉城名校联盟高一（下）入学数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设全集U={1，3，4，6，8，10}，若集合A={1，4，6}，则∁_UA=（　　）

  A．{4，8，10}

  B．{3，8，10}

  C．{1，4，6，8}

  D．{1，3，8，10}
  组卷：141引用：2难度：0.7

  解析

• 2．点（sin

  3

  π

  4

  ，cos

  3

  π

  4

  ）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：361引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=log_a（x-b）+c（a＞0，且a≠1）恒过定点（3，2），则b+c=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：418引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列幂函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）单调递增的是（　　）

  A．f（x）=x3

  B．f（x）=x2

  C．f（x）= x 1 2

  D．f（x）=x-1
  组卷：85引用：1难度：0.9

  解析

• 5．若a=2^0.7，b=log_0.72，c=0.7²，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  组卷：117引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若关于x的方程

  1

  x

  =2^x-3的实数解为x₀，则x₀所在区间可以是（　　）

  A．（3，4）

  B．（2，3）

  C．（1，2）

  D．（0，1）
  组卷：134引用：1难度：0.9

  解析

• 7．若sin（-

  π

  7

  -θ）=

  3

  4

  ，则sin（

  6

  π

  7

  -θ）的值为（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 7 4

  D． 7 4
  组卷：332引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-

  π

  2

  ＜φ＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）求函数F（x）=[f（x）]²-2mf（x），x∈[0，

  π

  2

  ]的最小值．
  组卷：168引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=log₂

  x

  π

  ，g（x）=|x²-ax|．
  （1）求函数f（x）在区间[3，π]的值域；
  （2）若对任意的x∈[0，1]，都存在θ₀∈[3，π]，使得

  3

  g（x）≤tan（

  2

  |

  f

  （

  θ

  0

  ）

  |

  ）-sin

  （

  2

  |

  f

  （

  θ

  0

  ）

  |

  ）

  成立，求正实数a的取值范围．
  组卷：49引用：1难度：0.3

  解析