2023年四川省成都七中育才学校中考数学适应性试卷（6月份）

一.选择题。（每小题4分，共32分，请将正确的答案涂在答题卡上）

• 1．如图，该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：114引用：9难度：0.8

  解析

• 2．2023年7月28日，成都将在东安湖体育公园举行大运会，公园建设共分为体育场、多功能馆、游泳跳水馆、小球馆、媒体中心五个部分，其中体育场将作为成都大运会的开幕式举办场地，其用地面积460亩，建筑面积约120000m²，建筑高度约50m,其中120000用科学记数法可表示为（　　）

  A．12×104

  B．0.12×106

  C．1.2×105

  D．1.2×10-4
  组卷：147引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系 xOy 中，点A（-2，3）向下平移2个单位后的坐标是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，5）

  C．（-4，3）

  D．（0，3）
  组卷：137引用：1难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（m+n）2=m2-2mn+n2	B．mn2-m2n=0
  C．m4+m2=m6	D．m（2m3-n）=2m4-mn
  组卷：246引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，△ABC≌△ADE，∠BAC=40°，∠E=115°，则∠B的度数是（　　）
  ​

  A．40°

  B．30°

  C．45°

  D．25°
  组卷：562引用：8难度：0.7

  解析

• 6．如图，以等边△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB，AC于点D，E，BC=2，则阴影部分的面积是（　　）

  A．π

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． π 6
  组卷：463引用：2难度：0.6

  解析

• 7．2023年以来，成都创建“文明典范城市”工作中，某校开展“文明伴成长”画展，其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类别的幅数分别为：18，12，18，20，则这组数据的平均数为（　　）

  A．15

  B．16

  C．17

  D．18
  组卷：260引用：3难度：0.7

  解析

• 8．某商场按定价销售某种商品时，每件可获利30元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低20元销售该商品8件利润相等．设该商品的进价、定价分别为x,y,则可列方程组为（　　）

  A． y - x = 30 5 （ 0 . 8 y - x ） = 8 （ y - 20 - x ）

  B． y - x = 30 5 × 0 . 8 y = 8 （ y - 20 ）

  C． y - x = 30 8 （ 0 . 8 y - x ） = 5 （ y - 20 - x ）

  D． y - x = 30 0 . 8 y - x 5 = y - 20 - x 8
  组卷：455引用：2难度：0.6

  解析

五、解答题。（共3个小题，满分30分）

• 25．已知抛物线y=ax²-2ax+c与x轴交于A（-1，0）、B两点，顶点为P，与y轴交于C点，且△ABC的面积为6．
  （1）求抛物线的对称轴和解析式；
  （2）平移这条抛物线，平移后的抛物线交y轴于E，顶点Q在原抛物线上，当四边形APQE是平行四边形时，求平移后抛物线的表达式；
  （3）若过定点K（2，1）的直线交抛物线于M、N两点（N在M点右侧），过N点的直线y=-2x+b与抛物线交于点G，求证：直线MG必过定点．
  组卷：941引用：5难度：0.1

  解析

• 26．过四边形ABCD的顶点A作射线AM，P为射线AM上一点，连接DP．将AP绕点A顺时针方向旋转至AQ，记旋转角∠PAQ=α，连接BQ．
  
  （1）【探究发现】如图1，数学兴趣小组探究发现，如果四边形ABCD是正方形，且α=90°．无论点P在何处，总有BQ=DP，请证明这个结论．
  （2）【类比迁移】如图2，如果四边形ABCD是菱形，∠DAB=α=60°，∠MAD=15°，连接PQ．当PQ⊥BQ，AB=

  6

  +

  2

  时，求AP的长；
  （3）【拓展应用】如图3，如果四边形ABCD是矩形，AD=6，AB=8，AM平分∠DAC，α=90°．在射线AQ上截取AR，使得AR=

  4

  3

  AP．当△PBR是直角三角形时，请直接写出AP的长．
  组卷：2607引用：11难度：0.2

  解析