2023年江苏省常州市经开中学中考数学模拟试卷

一．选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）

• 1．已知x=2是一元二次方程x²+bx-c=0的解，则-4b+2c=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  组卷：3351引用：14难度：0.7

  解析

• 2．在下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 - 3 = x	B．x2+y2=4
  C． 2 x 2 - 1 = 0	D．x（1-2x2）=5x2
  组卷：837引用：4难度：0.8

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（k-2）x²+x+k²-4=0有一个根是0，则k的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．-2或2
  组卷：5362引用：33难度：0.5

  解析

• 4．一元二次方程x（x+1）=3（x+1）的解是（　　）

  A．x=-1

  B．x=3

  C．x1=-1，x2=3

  D．无实数解
  组卷：907引用：11难度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²-4x-3=0的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．有两个相等的实数根
  组卷：1851引用：14难度：0.8

  解析

三．解答题（共5小题，满分52分）

• 16．如图，已知P是⊙O外一点．用两种不同的方法过点P作⊙O的一条切线．要求：用直尺和圆规作图（保留作图的痕迹）．
  
  组卷：170引用：2难度：0.6

  解析

• 17．在四边形ABCD中，O是边BC上的一点．若△OAB≌△OCD，则点O叫做该四边形的“等形点”．
  （1）正方形

  “等形点”（填“存在”或“不存在”）；
  （2）如图，在四边形ABCD中，边BC上的点O是四边形ABCD的“等形点”．已知CD=4

  2

  ，OA=5，BC=12，连接AC，求AC的长；
  （3）在四边形EFGH中，EH∥FG．若边FG上的点O是四边形EFGH的“等形点”，求

  OF

  OG

  的值．
  组卷：2058引用：4难度：0.4

  解析