2023-2024学年上海市浦东新区进才中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、填空题（本大题共12题，满分36分，每题3分，请将正确答案直接填写在答题纸相应空格上）

• 1．已知集合A={0，1，2}，则集合B={b|b=4a,a∈A}=

  ．（用列举法表示）
  组卷：100引用：7难度：0.8

  解析

• 2．设全集U=R，若集合A={x||x|≥1，x∈R}，则

  A

  =

  ．
  组卷：153引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知

  2 ≤ a ≤ 3

  0 ≤ b ≤ 3

  ，则a-3b的取值范围是

  ．
  组卷：72引用：6难度：0.8

  解析

• 4．若“x＜m”是“x＜4”的充分条件，则m的取值范围是

  ．
  组卷：87引用：3难度：0.9

  解析

• 5．用反证法证明命题“a₁x+b₁＞0或a₂x+b₂＞0”时要做的假设是

  ．
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设方程2x²-5x+1=0的两根为x₁、x₂，则

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =

  ．
  组卷：71引用：6难度：0.7

  解析

• 7．不等式

  6

  -

  x

  x

  +

  1

  ≥

  0

  的解集为

  ．
  组卷：45引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共5题，满分48分，解答要有详细的论证过程与运算步骤，请将解答过程写在符题纸对应位置.）

• 20．已知关于x的不等式（k²-4k-5）x²+（k+1）x+1＞0（k∈R）的解集为M．
  （1）若k=1，求x的取值范围；
  （2）若M=R，求实数k的取值范围；
  （3）是否存在实数k,满足：“对于任意正整数n,都有n∈M；对于任意负整数m,都有m∉M”，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．
  组卷：100引用：5难度：0.4

  解析

• 21．设A是实数集的非空子集，称集合B={uv|u,v∈A且u≠v}为集合A的生成集．
  （1）当A={2，3，5}时，写出集合A的生成集B；
  （2）若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
  （3）判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集B={2，3，5，6，10，16}，并说明理由．
  组卷：758引用：12难度：0.3

  解析