2022-2023学年四川省泸州七中七年级（下）期中数学试卷（A卷）

一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．“x的3倍与2的差是正数”用不等式可以表示为（　　）

  A．3x-2＞0

  B．（3+2）x＞0

  C．3x-2≥0

  D．3x+2＜0
  组卷：195引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，直线AB∥CD，∠1=120°，则∠2的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：84引用：3难度：0.6

  解析

• 3．将不等式组

  x ＞ 2

  x ≥ 3

  的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：773引用：12难度：0.8

  解析

• 4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D=∠DCE
  C．∠1=∠2	D．∠D+∠ACD=180°
  组卷：1440引用：75难度：0.9

  解析

• 5．已知“x＞y”，则下列不等式中，不成立的是（　　）

  A．3x＞3y

  B．x-9＞y-9

  C．-x＞-y

  D．- x 2 ＜ - y 2
  组卷：881引用：12难度：0.8

  解析

• 6．已知

  x = 1

  y = 2

  是方程ax+by=3的解，则代数式a+2b-5的值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  组卷：250引用：3难度：0.8

  解析

• 7．如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（　　）

  A．20o

  B．30o

  C．40o

  D．50o
  组卷：1701引用：14难度：0.9

  解析

四．解答题（共3小题，每小题8分，满分24分）

• 22．阅读学习：
  已知实数m,n满足m+n=5且

  9 m + 8 n = 11 k - 13

  8 m + 9 n = 10

  ，求k的值．
  行知中学七年级五班的三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
  甲同学：直接求解法，先解关于m、n的方程组

  9 m + 8 n = 11 k - 13

  8 m + 9 n = 10

  ，再求k的值．
  乙同学：观察法，先将原方程组中的两个方程相加，再求k的值
  丙同学：组合法，先解方程组

  m + n = 5

  8 m + 9 n = 10

  ，再求k的值．
  解决问题：
  （1）选择其中一名同学的思路，解答此题．
  （2）已知关于x、y的方程组

  x + 2 y = k + 5

  2 x + y = 5 k + 1

  的解互为相反数，求k的值．
  组卷：124引用：4难度：0.6

  解析

五．解答题（共1小题，满分10分）

• 23．问题情境：如图1，AB∥CD，∠1=40°，∠2=35°，求∠BPC的度数．小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠BPC．
  
  （1）按照小明的思路，则∠BPC的度数为

  ；
  （2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线ON上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），写出∠APC与α、β之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：1220引用：9难度：0.4

  解析