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2022-2023学年北京市昌平区双城融合学区七年级(下)期中数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共8道小题,每题2分,共16分)第1—8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个

  • 1.不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是(  )

    组卷:175引用:3难度:0.8
  • 2.下列方程中,是二元一次方程的为(  )

    组卷:129引用:3难度:0.8
  • 3.已知x<y,则下列各式中正确的是(  )

    组卷:304引用:6难度:0.7
  • 4.已知x的一半与3的和大于-1,可列不等式为(  )

    组卷:182引用:2难度:0.6
  • 5.下列运算错误的是(  )

    组卷:40引用:3难度:0.8
  • 6.已知A=3x2+x-5,B=-x-2x2+4,则A+B的结果为(  )

    组卷:373引用:2难度:0.7
  • 7.若关于x,y的二元一次方程组
    3
    x
    +
    y
    =
    11
    k
    x
    -
    2
    y
    =
    7
    k
    的解也是二元一次方程2x+3y=4的解,则k的值为(  )

    组卷:498引用:4难度:0.6
  • 8.定义新运算“*”,规定:a*b=2a-b.若关于x的不等式x*m>-3的解集为x>-2,则m的值为(  )

    组卷:447引用:3难度:0.6

二、填空题(共8道小题,每题2分,共16分)

  • 9.已知方程2x+y-1=0,用含x的代数式表示y的形式为

    组卷:118引用:3难度:0.7

三、解答题(本题共12道小题,第17—22题,每小题5分,第23—26题,每小题5分,第27、28题,每小题5分,共68分)

  • 27.“我运动,我健康,我快乐.”新的学期学校为响应“每天阳光运动1小时活动”的号召,计划购入足球,篮球两种球类.若购买足球15个,篮球10个,共需资金1850元;若购买足球10个,篮球12个,共需资金1740元.
    (1)足球,篮球的单价分别是多少?
    (2)若该校计划购买这两种球类共30个,学校至多投入2100元的资金购买,则篮球最多可以购买多少个?

    组卷:194引用:3难度:0.6
  • 28.定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”.
    例如:x-2=-1的解为x=1,不等式组
    x
    -
    x
    +
    3
    4
    x
    +
    1
    x
    -
    5
    的解集为
    -
    2
    x
    3
    2
    ,不难发现x=1在
    -
    2
    x
    3
    2
    的范围内,所以x-2=-1是不等式组
    x
    -
    x
    +
    3
    4
    x
    +
    1
    x
    -
    5
    的“相伴方程”.
    问题解决:
    (1)在方程①5-x=0,②3x=-1中,不等式组
    x
    +
    2
    -
    3
    4
    x
    4
    的“相伴方程”是
    (填序号);
    (2)若关于x的方程3k+x=1是不等式组
    x
    -
    2
    0
    3
    x
    -
    1
    4
    x
    的“相伴方程”,求k的取值范围;
    (3)若方程x+3=0,
    1
    +
    3
    x
    2
    =
    -
    10
    都是关于x的不等式组
    x
    +
    35
    2
    m
    mx
    -
    2
    m
    0
    的“相伴方程”,直接写出m的取值范围.

    组卷:515引用:2难度:0.5
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