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2022-2023学年北京市昌平区双城融合学区七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．不等式x＞1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：175引用：3难度：0.8
解析
2．下列方程中，是二元一次方程的为（　　）
A．3x+2=-7 B．x+3=5y C．
1
x
-
y
D．
2
3
xy
=
1
组卷：129引用：3难度：0.8
解析
3．已知x＜y,则下列各式中正确的是（　　）
A．x+3＞y+3 B．
x
5
＞
y
5
C．x-y＞0 D．-x＞-y
组卷：304引用：6难度：0.7
解析
4．已知x的一半与3的和大于-1，可列不等式为（　　）
A．
1
2
x
+
3
＞
-
1
B．
1
2
（
x
+
3
）
＞
-
1
C．2x+3＞-1 D．2（x+3）＞-1
组卷：182引用：2难度：0.6
解析
5．下列运算错误的是（　　）
A．a•a⁴=a⁵ B．（a³）²=a⁶ C．（3a）²=9a² D．a⁸÷a²=a⁴
组卷：40引用：3难度：0.8
解析
6．已知A=3x²+x-5，B=-x-2x²+4，则A+B的结果为（　　）
A．2x²-x-1 B．5x²+2x-9 C．x²-1 D．4x²-x-1
组卷：373引用：2难度：0.7
解析
7．若关于x,y的二元一次方程组
3
x
+
y
=
11
k
x
-
2
y
=
7
k
的解也是二元一次方程2x+3y=4的解，则k的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
组卷：498引用：4难度：0.6
解析
8．定义新运算“*”，规定：a*b=2a-b.若关于x的不等式x*m＞-3的解集为x＞-2，则m的值为（　　）
A．2 B．1 C．-2 D．-1
组卷：447引用：3难度：0.6
解析

27．“我运动，我健康，我快乐．”新的学期学校为响应“每天阳光运动1小时活动”的号召，计划购入足球，篮球两种球类．若购买足球15个，篮球10个，共需资金1850元；若购买足球10个，篮球12个，共需资金1740元．
（1）足球，篮球的单价分别是多少？
（2）若该校计划购买这两种球类共30个，学校至多投入2100元的资金购买，则篮球最多可以购买多少个？
组卷：194引用：3难度：0.6
解析
28．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．
例如：x-2=-1的解为x=1，不等式组
x
＜
-
x
+
3
4
x
+
1
≥
x
-
5
的解集为
-
2
≤
x
＜
3
2
，不难发现x=1在
-
2
≤
x
＜
3
2
的范围内，所以x-2=-1是不等式组
x
＜
-
x
+
3
4
x
+
1
≥
x
-
5
的“相伴方程”．
问题解决：
（1）在方程①5-x=0，②3x=-1中，不等式组
x
+
2
＞
-
3
4
x
≤
4
的“相伴方程”是
（填序号）；
（2）若关于x的方程3k+x=1是不等式组
x
-
2
＜
0
3
x
-
1
≤
4
x
的“相伴方程”，求k的取值范围；
（3）若方程x+3=0，
1
+
3
x
2
=
-
10
都是关于x的不等式组
x
+
35
≥
2
m
mx
-
2
m
＜
0
的“相伴方程”，直接写出m的取值范围．
组卷：515引用：2难度：0.5
解析

A．	B．
C．	D．

1．不等式x＞1的解集在数轴上表示正确的是（ ）