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2021-2022学年山东省烟台市芝罘区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（每题3分，共36分）

1．下列一元二次方程的个数是（　　）
①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③
x
2
-
1
x
=
4
；④x²=-1；⑤
x
2
-
x
3
=
2
．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：80引用：3难度：0.9
解析
2．下列二次根式中，与
3
是同类二次根式的是（　　）
A．
3
2
B．
6
C．
18
D．
12
组卷：254引用：2难度：0.8
解析
3．下列各组中的四条线段是成比例线段的是（　　）
A．1cm,2cm,3cm,4cm B．2cm,4cm,6cm,8cm
C．1cm,
2
cm,
3
cm,2cm D．2cm,3cm,4cm,6cm
组卷：290引用：6难度：0.7
解析
4．下列计算中，正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．4
3
-
3
=3 C．2
3
×
3
3
=6
3
D．
27
÷
3
=3
组卷：153引用：6难度：0.8
解析
5．方程x²=x的解是（　　）
A．x=1 B．x=0 C．x₁=1，x₂=0 D．x₁=-1，x₂=0
组卷：1198引用：160难度：0.9
解析
6．如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（　　）
A．
AC
CE
=
DF
BD
B．
BD
AC
=
CE
DF
C．
AC
BD
=
CE
DF
D．
AC
AE
=
DF
BF
组卷：643引用：7难度：0.9
解析
7．用配方法解方程：x²-2x-3=0时，原方程变形为（　　）
A．（x+1）²=4 B．（x-1）²=4 C．（x+2）²=2 D．（x-2）²=3
组卷：232引用：23难度：0.9
解析
8．关于x的一元二次方程x²-mx+（m-2）=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
组卷：510引用：90难度：0.9
解析
9．如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m²．若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是（　　）
A．32x+2×20x=32×20-570
B．（32-2x）（20-x）=570
C．（32-x）（20-x）=32×20-570
D．32x+2×20x-2x²=570
组卷：1604引用：21难度：0.7
解析

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三．解答题（共7题，满分60分）

26．暑假期间，某商场购进一批价格为40元的文化衫，根据市场预测，每件文化衫售价为60元时，每周可售出150件，售价每上涨10元，销售量将减少5件，为了维护消费者的利益，物件部门规定，该文化衫的售价不能超过进价的2倍．该商场为了确保这批文化衫每周的销售利润为5600元，每件文化衫应定价多少元？
组卷：1557引用：8难度：0.7
解析
27．阅读：根据二次根式的性质，有：
（
a
+
b
）
2
=
|
a
+
b
|
．根据这一性质，我们可以将一些“双重二次根式”去掉一层根号，达到化简效果．
如：在实数范围内化简
4
+
2
3
．
解：设
4
+
2
3
=
（
a
+
b
）
2
（a,b为非负有理数），则
4
+
2
3
=
a
+
b
+
2
ab
．
∴
a
+
b
=
4
①
ab
=
3
②
．
由①得，b=4-a,代入②得：（4-a）a=3，解得a₁=1，a₂=3．
∴b₁=3，b₂=1．
∴
4
+
2
3
=
（
1
+
3
）
2
=
（
1
+
3
）
2
，
4
+
2
3
=
（
1
+
3
）
2
=
1
+
3
．
请根据以上阅读理解，解决下列问题：
（1）请直接写出
4
-
2
3
的化简结果是
；
（2）化简
5
-
2
6
；
（3）判断
2
+
2
3
能否按照上面的方法化简，如果能化简，请写出化简后的结果，如果不能，请说明理由．
组卷：179引用：2难度：0.7
解析

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A．1cm,2cm,3cm,4cm	B．2cm,4cm,6cm,8cm
C．1cm, 2 cm, 3 cm,2cm	D．2cm,3cm,4cm,6cm

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．没有实数根	D．无法确定

2021-2022学年山东省烟台市芝罘区八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一．选择题（每题3分，共36分）

1．下列一元二次方程的个数是（ ）①3x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③x2-1x=4；④x2=-1；⑤x2-x3=2．

2．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）

3．下列各组中的四条线段是成比例线段的是（ ）

4．下列计算中，正确的是（ ）

5．方程x2=x的解是（ ）

6．如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（ ）

7．用配方法解方程：x2-2x-3=0时，原方程变形为（ ）

8．关于x的一元二次方程x2-mx+（m-2）=0的根的情况是（ ）

9．如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是（ ）

三．解答题（共7题，满分60分）

1．下列一元二次方程的个数是（　　）
①3x²+x=20；②2x²-3xy+4=0；③
x
2
-
1
x
=
4
；④x²=-1；⑤
x
2
-
x
3
=
2
．

2．下列二次根式中，与
3
是同类二次根式的是（　　）

3．下列各组中的四条线段是成比例线段的是（　　）

4．下列计算中，正确的是（　　）

5．方程x²=x的解是（　　）

6．如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（　　）

7．用配方法解方程：x²-2x-3=0时，原方程变形为（　　）

8．关于x的一元二次方程x²-mx+（m-2）=0的根的情况是（　　）

9．如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m²．若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是（　　）