2020学年人教新版九年级上学期《22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质》中考真题套卷（1）

一、选择题（共10小题）

• 1．一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：13310引用：31难度：0.9

  解析

• 2．关于抛物线y=x²-2x+1，下列说法错误的是（　　）

  A．开口向上

  B．与x轴有两个重合的交点

  C．对称轴是直线x=1

  D．当x＞1时，y随x的增大而减小
  组卷：7953引用：23难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，y总随x的增大而减小的是（　　）

  A．y=4x

  B．y=-4x

  C．y=x-4

  D．y=x2
  组卷：2782引用：29难度：0.8

  解析

• 4．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax²-bx的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10367引用：63难度：0.7

  解析

• 5．如图，函数y=ax²-2x+1和y=ax-a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10499引用：98难度：0.7

  解析

• 6．已知一次函数y=

  b

  a

  x+c的图象如图，则二次函数y=ax²+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：7403引用：45难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．抛物线y=-x²+4ax+b（a＞0）与x轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．
  （1）a=

  3

  2

  时，求抛物线的解析式和BC的长；
  （2）如图a＞1时，若AP⊥PC，求a的值；
  （3）是否存在实数a,使

  AP

  PN

  =

  1

  2

  ？若存在，求出a的值，如不存在，请说明理由．
  组卷：1009引用：10难度：0.3

  解析

• 20．我们规定：若

  m

  =（a,b），

  n

  =（c,d），则

  m

  •

  n

  =ac+bd.如

  m

  =（1，2），

  n

  =（3，5），则

  m

  •

  n

  =1×3+2×5=13．
  （1）已知

  m

  =（2，4），

  n

  =（2，-3），求

  m

  •

  n

  ；
  （2）已知

  m

  =（x-a,1），

  n

  =（x-a,x+1），求y=

  m

  •

  n

  ，问y=

  m

  •

  n

  的函数图象与一次函数y=x-1的图象是否相交，请说明理由．
  组卷：1349引用：16难度：0.1

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