2023年河南省南阳市镇平县六校联考中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列四个实数1，-3，

  -

  2

  ，-π中，最小的实数是（　　）

  A．1

  B．-3

  C． - 2

  D．-π
  组卷：228引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：33引用：7难度：0.8

  解析

• 3．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号三位航天员进行授课，央视新闻全程直播，某一时刻观看人数达到379.2万，“379.2万”用科学记数法可以表示为（　　）

  A．3792×103

  B．379.2×104

  C．3.792×106

  D．0.3792×107
  组卷：155引用：5难度：0.8

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• 4．在一个箱子内放有同种规格的乒乓球若干个．已知白球有30个，搅匀后随机摸取，若摸到白球的概率（频率）为0.3．则箱子内的乒乓球大约有（　　）

  A．90个

  B．97个

  C．100个

  D．103个
  组卷：211引用：3难度：0.9

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• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4	B．（a-b）2=a2+b2
  C．（-a+1）（-a-1）=a2-1	D．（a3）4=a7
  组卷：173引用：9难度：0.7

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• 6．小明得到数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如表，那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（　　）
  

  年龄（岁）	13	14	15	16
  人数（人）	2	15	x	10-x

  A．平均数、方差	B．中位数、方差
  C．平均数、中位数	D．众数、中位数
  组卷：79引用：3难度：0.7

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• 7．在平面直角坐标系xOy中，点P（2x-1，x+3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（　　）

  A． x ＜ 1 2

  B． - 3 ＜ x ＜ 1 2

  C． x ＞ 1 2

  D．x＞-3
  组卷：452引用：9难度：0.7

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三、解答题（本大题8个小题，共75分）

• 22．某公园在人工湖里安装一个喷泉，在湖心处竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，水柱从喷水头喷出到落于湖面的路径形状可以看作是抛物线的一部分，若记水柱上某一位置与水管的水平距离为d米，与湖面的垂直高度为h米，下面的表中记录了d与h的五组数据：
  

  d（米）	0	1	2	3	4
  h（米）	0.5	1.25	1.5	1.25	0.5

  根据上述信息，解决以下问题：
  （1）在如下网格中建立适当的平面直角坐标系，并根据表中所给数据画出表示h与d函数关系的图象；
  （2）若水柱最高点距离湖面的高度为m米，则m=

  ；
  （3）现公园想通过喷泉设立新的游玩项目，准备通过只调节水管露出湖面的高度，使得游船能从水柱下方通过，如图所示，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米．已知游船顶棚宽度为3米，顶棚到湖面的高度为1.5米，那么公园应将水管露出湖面的高度（喷水头忽略不计）至少调节到多少米才能符合要求？请通过计算说明理由（结果保留一位小数）．
  
  组卷：1080引用：8难度：0.3

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• 23．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD是斜边AB上的中线，点E为射线BC上一点，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点F．
  
  （1）若DF⊥BC，垂足为G，点F与点D在直线CE的异侧，连接CF．如图2，判断四边形ADFC的形状，并说明理由；
  （2）若DF⊥AB，AC=2，则DE的长度为

  ．
  组卷：74引用：2难度：0.5

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