2022-2023学年甘肃省张掖一中九年级（下）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，共30分）

• 1．下列各数：-4，-2.8，0，|-4|，其中比-3小的数是（　　）

  A．-4

  B．|-4|

  C．0

  D．-2.8
  组卷：2684引用：41难度：0.8

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• 2．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：123引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2x2+3x3=5x5	B．（-2x）3=-6x3
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（3x+2）（2-3x）=4-9x2
  组卷：1113引用：27难度：0.7

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• 4．2003年3月末，我国城乡居民储蓄存款余额达94 600亿元，用科学记数法表示为（　　）

  A．94.6×102亿元	B．9.46×103亿元
  C．9.46×104亿元	D．0.946×105亿元
  组卷：12引用：7难度：0.9

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• 5．不等式组

  x - 1 ＞ 0

  x + 8 ≥ 4 x + 2

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：218引用：4难度：0.5

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• 6．如图，直线l₁∥l₂，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l₁上，两直角边分别与直线l₁、l₂相交形成锐角∠1、∠2且∠1=25°，则∠2的度数为（　　）

  A．25°

  B．75°

  C．65°

  D．55°
  组卷：169引用：5难度：0.6

  解析

• 7．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x²-4x+k=0的两个根，则k的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．3或4

  D．7
  组卷：2989引用：30难度：0.8

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• 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　）

  A． 4 x + 6 y = 38 3 x + 5 y = 48	B． 4 x + 6 y = 48 5 x + 3 y = 38
  C． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38	D． 4 x + 6 y = 38 5 x + 3 y = 48
  组卷：263引用：12难度：0.7

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• 9．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=110°．AB=BC，AD是⊙O的直径．则∠DAB的度数是（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  组卷：261引用：6难度：0.7

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三．解答题（共10小题，共88分）

• 27．综合与实践：
  问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=12，AC=16．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N．
  
  猜想证明：
  （1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；
  问题解决：
  （2）如图②，在三角板旋转过程中，当∠B=∠MDB时，求线段CN的长．
  组卷：47引用：3难度：0.3

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• 28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为D（2，1），抛物线的对称轴交直线BC于点E．
  （1）求抛物线y=-x²+bx+c的表达式；
  （2）把上述抛物线沿它的对称轴向下平移，平移的距离为h（h＞0），在平移过程中，该抛物线与直线BC始终有交点，求h的最大值；
  （3）M是（1）中抛物线上一点，N是直线BC上一点．是否存在以点D，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1868引用：4难度：0.3

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