2022-2023学年云南省昆明八中高二（上）期中数学试卷（文科）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知集合A={x|x＜-4或x＞2}，B={x|x≤2}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x≤2}

  B．{x|x＞4}

  C．R

  D．∅
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知z=2+i,则

  z

  -

  i

  的虚部为（　　）

  A．6+2i

  B．2

  C．6-2i

  D．-2
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（x-1）≤f（2）的x取值范围是（　　）

  A．（-1，3）

  B．[-1，3]

  C．（-∞，3]

  D．[3，+∞）
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

• 4．过点P（-2，2）且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程为（　　）

  A．2x+y+2=0

  B．2x+y-5=0

  C．x+2y-2=0

  D．x+2y+7=0
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知互相垂直的平面α，β交于直线l,若直线m,n满足m∥α，n⊥β，则（　　）

  A．m∥l

  B．m∥n

  C．n⊥l

  D．m⊥n
  组卷：5931引用：44难度：0.9

  解析

• 6．下列说法中正确的是（　　）

  A． y - y 1 x - x 1 = k 表示过点P1（x1，y1），且斜率为k的直线方程

  B．直线y=kx+b与y轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB|

  C．在x轴和y轴上的截距分别为a与b（ab≠0）的直线方程是 x a - y b = 1

  D．方程（x2-x1）（y-y1）=（y2-y1）（x-x1）表示过点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 7．设椭圆

  C

  ：

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  =

  1

  的左焦点为F，直线l：y=kx（k≠0）与椭圆C交于A，B两点，则|AF|+|BF|的值是（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．4

  D． 4 3
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知在长方形ABCD中，

  AD

  =

  2

  AB

  =

  2

  2

  ，点E是AD的中点，沿BE折起平面ABE，使平面ABE⊥平面BCDE．
  （1）求证：在四棱锥A-BCDE中，AB⊥AC；
  （2）在线段AC上是否存在点F，使二面角A-BE-F的平面角大小为45°？若存在，找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
  组卷：11引用：1难度：0.4

  解析

• 22．点

  M

  （

  2

  ，

  1

  ）

  在椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上，且点M到椭圆两焦点的距离之和为

  2

  5

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A，B两点，在x上是否存在点若P使得

  PA

  •

  PB

  为定值？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由．
  组卷：71引用：1难度：0.1

  解析