2022-2023学年北京十三中七年级（上）期末数学试卷

一、选择题

• 1．如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a,6，c,已知AB=8，a+c=0，且c是关于x的方程（m-4）x+16=0的一个解，则m的值为（　　）

  A．-4

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：1644引用：20难度：0.7

  解析

• 2．A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm,BC=4cm,那么A，C两点的距离是（　　）

  A．1cm	B．9cm
  C．1cm或9cm	D．以上答案都不对
  组卷：5011引用：64难度：0.9

  解析

• 3．截至2019年6月底，我国4G手机用户数大约达到5.74亿，将5.74亿这个数用科学记数法可表示为（　　）

  A．5.74×107

  B．57.4×107

  C．5.74×108

  D．5.74×109
  组卷：117引用：7难度：0.8

  解析

• 4．如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：7难度：0.9

  解析

• 5．下列方程的变形中，不正确的是（　　）

  A．由7x=6x-1，得7x-6x=1	B．由- 1 3 x=9，得x=-27
  C．由5x=10，得x=2	D．由3x=6-x,得3x+x=6
  组卷：241引用：7难度：0.7

  解析

• 6．由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形（阴影部分），在图中A，B，C，D四个位置中再选择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体的位置有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：364引用：8难度：0.8

  解析

• 7．下列四个几何体中，是四棱锥的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1820引用：17难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．列一元一次方程解应用题：
  国家速滑馆“冰丝带”，位于北京市朝阳区奥林匹克公园林萃路2号，是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性、唯一新建的冰上竞赛场馆．某大学冬奥志愿者负责本场馆的对外联络和文化展示服务工作，负责对外联络服务工作的有17人，负责文化展示服务工作的有10人，现在另调20人去两服务处支援，使得在对外联络服务工作的人数比在文化展示服务的人数的2倍多5人，问应调往对外联络、文化展示两服务处各多少人？
  组卷：478引用：5难度：0.8

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• 23．探索发现：如图是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图①，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD，各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．
  已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，在图①中，智慧小组发现：∠APC=∠A+∠C．
  智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB⋯
  请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程．
  类比思考：
  （1）在图②中，∠APC与∠A、∠C之间的数量关系为

  ；
  （2）如图③，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的数量关系为

  ．
  解决问题：善思小组提出：如图④⑤，AB∥CD，AF、CF分别平分∠BAP、∠DCP．请分别求出图④、图⑤中，∠AFC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：507引用：3难度：0.6

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