2017-2018学年河北省衡水市武邑中学高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．已知命题p、q,如果p是q的充分而不必要条件，那么q是p的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 2．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄），（x₅，y₅）．根据收集到的数据可知x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=150，由最小二乘法求得回归直线方程为

  ˆ

  y

  =0.67x+54.9，则y₁+y₂+y₃+y₄+y₅的值为（　　）

  A．75

  B．155.4

  C．375

  D．466.2
  组卷：259引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知直线l₁：mx+（m+1）y+2=0，l₂：（m+1）x+（m+4）y+3=0，则“m=-2”是“l₁⊥l₂的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在区间[0，1]上随机取两个数x,y,记P为事件“x+y≤

  2

  3

  ”的概率，则P=（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 4 9

  D． 2 9
  组卷：391引用：8难度：0.9

  解析

• 5．命题“若a²+b²=0，则a,b都为零”的逆否命题是（　　）

  A．若a2+b2≠0，则a,b都不为零

  B．若a2+b2≠0，则a,b不都为零

  C．若a,b都不为零，则a2+b2≠0

  D．若a,b不都为零，则a2+b2≠0
  组卷：24引用：6难度：0.9

  解析

• 6．函数y=x³+x²-x+1在区间[-2，1]上的最小值为（　　）

  A． 22 27

  B．2

  C．-1

  D．-4
  组卷：265引用：9难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=lnx-x的单调递增区间是（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（0，1）

  C．（0，+∞）

  D．（1，+∞）
  组卷：37引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 20．如图，设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|-1．
  （Ⅰ）求p的值；
  （Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，求N的横坐标的取值范围．
  组卷：40引用：2难度：0.7

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• 21．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的焦距为2

  6

  ，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）设直线l：y=kx-2与椭圆C交于A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程．
  组卷：451引用：18难度：0.3

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