2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾二中九年级（上）第15周周练数学试卷

一、选择题

• 1．若

  x

  y

  =

  4

  5

  ，则

  2

  x

  -

  y

  x

  +

  y

  的值为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C．1

  D． 3 2
  组卷：303引用：5难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=x²-2x+3的对称轴为（　　）

  A．直线x=-1

  B．直线x=-2

  C．直线x=1

  D．直线x=2
  组卷：549引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  4

  ，则cosB的值为（　　）

  A． 7 4

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：1179引用：8难度：0.7

  解析

• 4．某圆锥的母线长为6cm,其底面圆半径为3cm,则它的侧面积为（　　）

  A．18πcm2

  B．18cm2

  C．36πcm2

  D．36cm2
  组卷：49引用：4难度：0.9

  解析

• 5．下列说法错误的是（　　）

  A．直径是圆中最长的弦

  B．长度相等的两条弧是等弧

  C．面积相等的两个圆是等圆

  D．半径相等的两个半圆是等弧
  组卷：10932引用：47难度：0.9

  解析

• 6．已知点（-2，y₁），（-3，y₂）均在抛物线y=x²-1上，则y₁、y₂的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1≤y2

  D．y1≥y2
  组卷：94引用：5难度：0.9

  解析

• 7．如图，⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  组卷：261引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：（　　）
  ①CE=CF；
  ②线段EF的最小值为2

  3

  ；
  ③当AD=2时，EF与半圆相切；
  ④若点F恰好落在

  ˆ

  BC

  上，则AD=2

  5

  ．

  A．①②③

  B．②③

  C．①③

  D．①④
  组卷：215引用：1难度：0.7

  解析

• 9．如图，等腰梯形ABCD中，AD=6，AB=CD=8，BC=15，且CD的中垂线l交BC于P点，连接PD．则四边形ABPD的周长为（　　）

  A．26

  B．27

  C．28

  D．29
  组卷：35引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题

• 26．如图，在平面直角坐标系中，已知点C（0，4），点A、B在x轴上，并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
  
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）在抛物线上是否存在点P，使得△ACP是以AC为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
  （3）点Q为线段AC上一点，若四边形OCPQ为平行四边形，求点Q的坐标．
  组卷：1800引用：2难度：0.1

  解析

• 27．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，A（8，0），B（0，6），点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒．
  （1）用含t的代数式表示C点坐标；
  （2）如图1，连接PQ，过点Q作QC⊥AO交AB于点C，在整个运动过程中，当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？
  （3）如图2，以QC为直径作⊙D，⊙D与AB的另一个公共点为E．问是否存在某一时刻t,使得以BC、CE、AE的长为边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：163引用：4难度：0.1

  解析